苗栗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数是幂函数，且为偶函数，则实数（       ）

A．或

B．

C．

D．

5、已知两个单位向量的夹角是，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6、在中，，，，则的外接圆半径为（       ）

A．

B．

C．3

D．

7、设全集，集合， ，则 (　 　)

A.   B.   C.   D.

8、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

9、已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（   ）

A．(0，1)

B．

C．

D．

10、下面各组函数中为相同函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最大侧面的面积为(   )

A.   B.   C.   D.

12、若关于的不等式无解，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、若关于的不等式的解集为，则的取值范围是_______.

14、已知在R上是奇函数，且，当时，，则_________．

15、函数的定义域为__________．

16、不等式的解为  

17、函数的最大值为______.

18、函数（且）必过定点________.

19、已知角的终边经过点，则与终边相同的角的集合是______.

20、已知集合，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值的集合是______

21、写出一个同时具有下列性质①②的复数______________.

①的实部小于0；②.

22、一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它，则问题得到解决的概率是________.

23、如图，在中，已知AB=2，AC=4，A=60°，D为线段BC中点，E为线段AD中点.

（1）求的值；

（2）求的值.

24、已知函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜0）的图象与y轴的交点为（0，1），它的一个最高点和一个最低点的坐标分别为（x0，2），（x0，﹣2），

（1）若函数f（x）的最小正周期为π，求函数f（x）的解析式；

（2）当x∈（x0，x0）时，f（x）图象上有且仅有一个最高点和一个最低点，且关于x的方程f（x）﹣a＝0在区间[，]上有且仅有一解，求实数a的取值范围．

25、已知函数(且)

（1）若，求实数的取值范围；

（2）当时，求方程的解.