长沙2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列命题中正确的是
A．任何一个集合必有两个以上的子集
B．空集是任何集合的子集
C．空集没有子集
D．空集是任何集合的真子集
2、在平面直角坐标系中，直线被圆所截得的弦长为
A. B. C. D.
3、从含有件次品，件正品的件产品中任取件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中是互斥事件但不是对立事件的是（）
A. 至少有件次品和至少有件正品 B. 至少有件次品和全是次品
C. 至少有件次品和全是正品 D. 恰好有件次品和恰好有件次品
4、下列写法中正确的个数为（）
① ② ③ ④
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5、若复数满足 (为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、已知集合，，则（）
A. B. C. D.Φ
7、已知在锐角中，角、、所对的边分别为、、，且满足，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标保持不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的一个对称中心是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知全集，集合，，则下图中阴影部分表示的集合为（）
A. B. C. D.
10、函数的图象大致是　　
A．
B．
C．
D．
11、设为定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
12、已知，，则是（）
A．R
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数与的积函数____________
14、设，则______.
15、如图在中，，点在的延长线上，，则长的最小值为__________．（保留根式）
16、下面个说法中正确的序号为_____．
①函数有两个零点；
②函数的图象关于点对称；
③若是第三象限角，则的取值集合为；
④锐角三角形中一定有；
⑤已知（且），同一平面内有、、、四个不同的点，若，则、、必定三点共线．
17、设，则的最小值是___________.
18、已知全集为，，，则_______．
19、_____________．
20、若，则实数的取值范围是_________
21、已知函数(是自然对数的底数)有唯一零点，则___________.
22、已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x＝________，y＝________.