1、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )
A. B.
C.
D.
2、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
3、在中,
,若
,则向量
在
上的投影是
A.
B.
C.
D.
4、把颜色分别为红、黄、白、紫的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得一个.事件“甲分得红色球”与事件“乙分得红色球”是( )
A.对立事件
B.相互独立事件
C.互斥但非对立事件
D.以上都不对
5、把函数的图像向左平移
个单位,然后把图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),则所得图形对应的函数解析式为( )
A. B.
C.
D.
6、已知定义在R上的函数,下列说法中正确的个数是( )
①是偶函数;②
是奇函数;③
是偶函数;④
是偶函数;⑤
是偶函数.
A.2 B.3 C.4 D.5
7、下列关于极限的计算,错误的是( )
A.
B.
C.
D.已知,则
8、设,
,
,则
的大小关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、不等式的解集是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,在平行四边形中,
是
的中点,
与
交于点
,设
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,
,
,若
只有一解,则实数x的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.或
12、关于直线以及平面
,下列命题中正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,且
,则
D.若,则
13、已知幂函数f(x)=x (m∈Z)的图像与x轴,y轴都无交点,且关于原点对称,则函数f(x)的解析式是________.
14、已知复数(
是虚数单位),则
________.
15、中,
且
,则
外接圆的半径是_____________.
16、5、8、11三数的标准差为__________.
17、设a为实常数,是定义在R上的奇函数,当
时,
,若
对一切
成立,则a的取值范围为______.
18、 如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,
①BM∥平面DE;②CN∥平面AF;③平面BDM∥平面AFN;④平面BDE∥平面NCF.
以上四个命题中,正确命题的序号是________.
19、已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的体积为________
20、已知,若
,则
_______.
21、求函数的定义域为________.
22、函数的单调递增区间为______.
23、预计某地区明年从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量
(万件)近似满足:
.
(1)写出明年第个月的需求量
(万件)与月份
的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过192万件;
(2)如果将该商品每月都投放市场万件,要保证每月都满足供应,
应至少为多少万件?(不计积压商品)
24、已知函数(
,且
),
(
,且
).
(1)求函数的定义域;
(2)利用对数函数的单调性,讨论不等式中x的取值范围.
25、已知某海滨天然浴场的海浪高度y(单位:米)是时间t(单位:小时,0≤t≤24)的函数,记作y=f(x).如下表是某口各时段的浪高数据:
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(1)从中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1.25米时才对冲浪爱好者开放,若海滨浴场全天二十四小时营业,对游客开放,请依据(1)的结论求出一天内共有多长时间可供冲浪爱好者进行活动.