1、已知集合U={-2,-1,0,1,2},A={0,1,2},则∁UA=( )
A. B.
C.
1,
D.
2、的值域是( )
A. B.
C. D.
3、下列角中,与角终边相同的角是( )
A.
B.
C.
D.
4、对任意实数、
、
,当
时,以下说法正确的是( )
A. B.
C.
D.
5、已知,
,
,则
的最值是( ).
A.最大值为,最小值
B.最大值为
,无最小值
C.最大值为,无最小值 D.既无最大值,又无最小值
6、设,则函数
的零点位于区间( )
A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)
7、设函数,则
( )
A.是偶函数,且在单调递增
B.是偶函数,且在单调递减
C.是奇函数,且在单调递增
D.是奇函数,且在单调递减
8、某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在平行四边形中,M、N分别为
、
上的点,且
,
,连接
交于P点,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
10、饕餮(tāotiè)纹,青铜器上常见的花纹之一,盛行于商代至西周早期,最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为1,有一点P从A点出发跳动五次到达点B,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能性的,那么恰好是沿着饕餮纹的路线到达的概率为( )
A.
B.
C.
D.
11、将化为弧度为( )
A. B.
C.
D.
12、在中,
分别是角
的对边,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、设,
,则
_________.
14、已知函数的定义域为D,对于D中任意给定的实数x,都有
,
,且
.则下列3个命题中是真命题的有_____________(填写所有的真命题序号).
①若,则
;
②若当时,
取得最大值5,则当
时,
取得最小值
;
③若在区间
上是严格增函数,则
在区间
上是严格减函数.
15、在中,
,
是方程
的两根,则
___________.
16、计算___________.
17、给出下列四个命题:
①在中,若
,则
;
②已知点,则函数
的图象上存在一点
,使得
;
③函数是周期函数,且周期与
有关,与
无关;
④设方程的解是
,方程
的解是
,则
.
其中真命题的序号是______.(把你认为是真命题的序号都填上)
18、一个圆柱形容器,它的底面直径为,在这个容器内注入水并且放入一个半径为
的铁球,这时水面恰好和球面相切,则将球从容器内取出后,容器内水面的高是__________
.
19、如图,平面平面
,
,
,
.平面
内一点
满足
,记直线OP与平面OAB所成角为
,则
的最大值是_________.
20、函数的零点的个数为___________.
21、函数为定义在
上的奇函数,若
时,
,则当
时,
________.
22、函数的值域为_________.
23、某地拟建一主题游戏园,该游戏园为四边形区域,其中三角形区域
为主题活动园区,其中
;
为游客通道(不考虑宽度),且
,通道
围成三角形区域
为游客休闲中心,供游客休息.
(1)求的长度;
(2)记游客通道与
的长度和为
,
,用
表示
,并求
的最大值.
24、直四棱柱中,
是等腰梯形,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:面
;
(2)求直线与直线
所成角的余弦值.
25、已知函数.
(1)将的图象上所有点的横坐标变为原来的
倍(纵坐标不变),得到
的图象.若
,求
的值域;
(2)若,求
的值.