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博州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知集合U={-2-1012}A={012},则UA=  

    A. B. C.1, D.

  • 2、的值域是(  

    A. B.

    C. D.

  • 3、下列角中,与角终边相同的角是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、对任意实数,当时,以下说法正确的是(  

    A. B. C. D.

  • 5、已知,则的最值是( ).

    A.最大值为,最小值 B.最大值为,无最小值

    C.最大值为,无最小值 D.既无最大值,又无最小值

  • 6、,则函数的零点位于区间( )

    A. -10    B. 01    C. 12    D. 23

  • 7、设函数,则( )

    A.是偶函数,且在单调递增

    B.是偶函数,且在单调递减

    C.是奇函数,且在单调递增

    D.是奇函数,且在单调递减

  • 8、某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,在平行四边形中,MN分别为上的点,且,连接交于P点,若,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、饕餮(tāotiè)纹,青铜器上常见的花纹之一,盛行于商代至西周早期,最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为1,有一点PA点出发跳动五次到达点B,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能性的,那么恰好是沿着饕餮纹的路线到达的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、化为弧度为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 12、中,分别是角的对边,且,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、,则_________.

  • 14、已知函数的定义域为D,对于D中任意给定的实数x,都有,且.则下列3个命题中是真命题的有_____________(填写所有的真命题序号).

    ①若,则

    ②若当时,取得最大值5,则当时,取得最小值

    ③若在区间上是严格增函数,则在区间上是严格减函数.

  • 15、中,是方程的两根,则___________.

  • 16、计算___________.

  • 17、给出下列四个命题:

    ①在中,若,则

    ②已知点,则函数的图象上存在一点,使得

    ③函数是周期函数,且周期与有关,与无关;

    ④设方程的解是,方程的解是,则.

    其中真命题的序号是______.(把你认为是真命题的序号都填上)

  • 18、一个圆柱形容器,它的底面直径为,在这个容器内注入水并且放入一个半径为的铁球,这时水面恰好和球面相切,则将球从容器内取出后,容器内水面的高是__________.

  • 19、如图,平面平面.平面内一点满足,记直线OP与平面OAB所成角为,则的最大值是_________

  • 20、函数的零点的个数为___________

  • 21、函数为定义在上的奇函数,若时,,则当时,________.

  • 22、函数的值域为_________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、某地拟建一主题游戏园,该游戏园为四边形区域,其中三角形区域为主题活动园区,其中 为游客通道(不考虑宽度),且,通道围成三角形区域为游客休闲中心,供游客休息.

    (1)求的长度;

    (2)记游客通道的长度和为 ,用表示,并求的最大值.

     

  • 24、直四棱柱中,是等腰梯形,的中点.

    (1)求证:

    (2)求直线与直线所成角的余弦值.

  • 25、已知函数

    (1)将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得到的图象.若,求的值域;

    (2)若,求的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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