兰州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在中，若点满足，点为中点，则=
A．
B．
C．
D．
2、如图所示，矩形ABCD中，AB=4，点E为AB中点，若⊥，则||=　(　　)
A．
B．
C．3
D．
3、有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是3米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米．为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米，则m的值是（）
A．
B．
C．
D．
4、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(a2＋b2－c2)tan C＝ab，则角C的大小为(　　)
A. 或 B. 或 C. D.
5、若，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，，，，，，若A=B，则a+2b=（）
A．-2
B．2
C．1或2
D．1
7、函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、已知集合，若，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、满足对任意的实数a，b都有，且，则（）
A．2016
B．2020
C．2013
D．1008
10、已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（）
A. B.2 C.1 D.3
11、设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12、设，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设函数和的定义域为D，若存在非零实数，使得，则称函数和在D上具有性质P.
现有三组函数：
①，；
②，；
③,
其中具有性质P的是______．（填上所有满足条件的组号）
14、若一个圆柱的底面半径与母线长均为1，则该圆柱的表面积为______________．
15、某汽车研究院现有300名研究员，他们的学历情况如图所示该研究院今年计划招聘一批新研究员，并决定不再招聘本科生，且使得招聘后本科学历的研究员比例下降到15%，硕士学历的研究员比例不变，则该研究院今年计划招聘的硕士学历的研究员人数为______.
16、设计如图甲所示的电路图，条件A：“开关闭合”；条件B：“灯泡L亮”，A是B的__________条件．
17、已知偶函数和奇函数的定义域都是，且在上的图像如图所示，则关于的不等式的解集为__________．
18、已知方程有两个相等实数根，则下列说法正确的是________.
①.
②.
③. 若不等式的解集为，则
④. 若不等式的解集为，且，则
19、已知函数的图像是一条连续不断的曲线，有如下的对应值表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-5
-7
2
4
-1
3
-4
-5
-2
则函数在上的零点个数至少____________个．
20、已知函数，对任意实数都满足.当时，，则，函数的解析式为________.
21、已知集合，则__________．
22、若点在函数的图象上，则的值为______.