嘉兴2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函数表的制作最早可追测到古希腊数学家托勒密．下面给出了正弦表的一部分，例如，通过查表可知的正弦值为0.0384，的正弦值为0.5135，等等.则根据该表，416．5°的余弦值为（       ）

A．0.5461

B．0.5519

C．0.5505

D．0.5736

2、将210°化成弧度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若事件，相互独立，它们发生的概率分别为，，则事件，都不发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列关系式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设、是两个集合，定义集合为、的“差集”，已知，那么等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、有一组试验数据如图所示：

则最能体现这组数据关系的函数模型是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知与均为单位向量，且与的夹角为，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

10、已知等差数列的前项和为，且， ，则（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

11、（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列四个命题中，正确的是（       ）

A．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．的最小正周期等于，且在上是增函数（e是自然对数的底数）

D．函数的定义域是

13、计算： _______.

14、已知函数，，则_________.

15、已知函数（且）有下列四个结论．

①恒过定点；

②是奇函数；

③当时，的解集为；

④若，，那么．

其中正确的结论是__________（请将所有正确结论的序号都填在横线上）．

16、函数的定义域为______.

17、不等式的解集为______.

18、燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度与耗氧量之间满足函数关系.若两岁燕子耗氧量达倒个单位时，其飞行速度为，则两岁燕子飞行速度为时，耗氧量达到__________单位．

19、已知集合，则_________A（填或）.

20、已知为等差数列，a3+a8=25，a6=11，则a5= _______

21、已知，且则x的值为________.

22、已知函数在时取得最小值，则实数________.

23、已知，＜α＜2π．

（1）求sin（2α+）的值；

（2）求的值．

24、如图，直角梯形绕底边所在直线旋转，在旋转前，非直角的腰的端点可以在上选定.当点选在射线上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点.

25、已知函数的图象过点.

(1)求实数的值；

(2)判断函数的奇偶性并证明；

(3)求证：函数在上是减函数.