1、在计算机尚未普及的年代,人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值,三角函数表的制作最早可追测到古希腊数学家托勒密.下面给出了正弦表的一部分,例如,通过查表可知的正弦值为0.0384,
的正弦值为0.5135,等等.则根据该表,416.5°的余弦值为( )
| 0' | 6' | 12' | 18' | 24' | 30' | 36' | 42' | 48' | 54' | 60' |
0° | 0.0000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 |
2° | 0349 | 0366 | 0384 | 0401 | 0419 | 0436 | 0454 | 0471 | 0488 | 0506 | 0523 |
…………………… | |||||||||||
30° | 0.5000 | 5015 | 5030 | 5045 | 5060 | 5075 | 5090 | 5105 | 5120 | 5135 | 5150 |
31° | 5150 | 5165 | 5180 | 5195 | 5210 | 5225 | 5240 | 5255 | 5270 | 5284 | 5299 |
32° | 5299 | 5314 | 5329 | 5344 | 5358 | 5373 | 5388 | 5402 | 5417 | 5432 | 5446 |
33° | 5446 | 5461 | 5476 | 5490 | 5505 | 5519 | 5534 | 5548 | 5563 | 5577 | 5592 |
34° | 5592 | 5606 | 5621 | 5635 | 5650 | 5664 | 5678 | 5693 | 5707 | 5721 | 5736 |
……………… |
A.0.5461
B.0.5519
C.0.5505
D.0.5736
2、将210°化成弧度为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
4、若事件,
相互独立,它们发生的概率分别为
,
,则事件
,
都不发生的概率为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列关系式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、设、
是两个集合,定义集合
为
、
的“差集”,已知
,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
7、已知集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、有一组试验数据如图所示:
2. 01 | 3 | 4. 01 | 5. 1 | 6. 12 | |
3 | 8. 01 | 15 | 23. 8 | 36. 04 |
则最能体现这组数据关系的函数模型是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知与
均为单位向量,且
与
的夹角为
,则
( )
A.2
B.
C.
D.1
10、已知等差数列的前
项和为
,且
,
,则
( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
11、( )
A.
B.
C.
D.
12、下列四个命题中,正确的是( )
A.函数的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到
B.直线是函数
图象的一条对称轴
C.的最小正周期等于
,且在
上是增函数(e是自然对数的底数)
D.函数的定义域是
13、计算: _______.
14、已知函数,
,则
_________.
15、已知函数(
且
)有下列四个结论.
①恒过定点;
②是奇函数;
③当时,
的解集为
;
④若,
,那么
.
其中正确的结论是__________(请将所有正确结论的序号都填在横线上).
16、函数的定义域为______.
17、不等式的解集为______.
18、燕子每年秋天都要从北方到南方过冬,鸟类科学家发现,两岁燕子的飞行速度与耗氧量
之间满足函数关系
.若两岁燕子耗氧量达倒
个单位时,其飞行速度为
,则两岁燕子飞行速度为
时,耗氧量达到__________单位.
19、已知集合,则
_________A(填
或
).
20、已知为等差数列,a3+a8=25,a6=11,则a5= _______
21、已知,且
则x的值为________.
22、已知函数在
时取得最小值,则实数
________.
23、已知,
<α<2π.
(1)求sin(2α+)的值;
(2)求的值.
24、如图,直角梯形绕底边
所在直线
旋转,在旋转前,非直角的腰的端点
可以在
上选定.当点
选在射线
上的不同位置时,形成的几何体大小、形状不同,分别画出它的三视图并比较其异同点.
25、已知函数的图象过点
.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:函数在
上是减函数.