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随时随地学习
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1、给出下列四个命题：
①若
，则对任意的非零向量
，都有
②若，，则
③若
，
，则
④对任意向量
都有
其中正确的命题个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
2、若存在正实数x，y满足于
，且使不等式
有解，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在复平面内，复数
对应的点的坐标是
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列函数中，既是偶函数又在（－3,0）上单调递减的函数是
A．y＝x3
B．y＝－x2＋1
C．y＝|x|＋1
D．y＝
5、已知
，
，
，则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图所示，
三点在同一水平线上，
是塔的中轴线，在
两处测得塔顶部
处的仰角分别是
，
，如果
间的距离是
，测角仪
，则塔高为（精确到
）（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
是R上的单调函数，且对任意实数
，都有
成立，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、与
终边相同的最小正角是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、给出下列命题：①若
，则
；②若，则
；③若，则
；④若，则
；⑤若，则
；⑥若
，则
.其中正确的命题有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10、已知幂函数
的图象过点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图所示，为测量两塔塔尖之间
的距离，若
平面
，
平面，选择地面点C为测量观测点，测得
，
，
，
，
，则塔尖之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，则下列关系式表示正确的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
A
13、已知偶函数
在区间
上单调递减，则不等式
的解集是______.
14、若不等式
的解集为
，则不等式
的解集为___________.
15、已知A是三角形内角，且
，则
______．
16、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
，
，若三角形有且只有一解，则b的取值范围为___________.
17、已知等式
(其中
为整数)成立，则
_______
18、已知函数
，则
的单调递增区间是______．
19、将正弦函数
的图像向右平移
个单位，可以得到余弦函数
的图象，则的最小值为________．
20、圆C：x2＋y2＋2x－4y－4＝0的圆心到原点的距离是________．
21、若关于x的不等式ax>b的解集为(-∞,
),则关于x的不等式ax2+bx-
a>0的解集为_____.
22、已知
若函数
恰有5个零点，则实数m的取值范围是________．
23、截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破44200000人.疫情严峻，请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题.
【主题一】【科学抗疫，新药研发】
(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c（t）（单位：mg/L）随着时间t（单位：h）的变化用指数模型
描述，假定某药物的消除速率常数
（单位：
），刚注射这种新药后的初始血药含量
，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（ ）（参考数据：
，
）
A．5.32h
B．6.23h
C．6.93h
D．7.52h
【主题二】【及时隔离，避免感染】
(2)为了抗击新冠，李沧区需要建造隔离房间．如图，每个房间是长方体，且有一面靠墙，底面积为48a平方米
，侧面长为x米，且x不超过8，房高为4米．房屋正面造价400元/平方米，侧面造价150元/平方米．如果不计房屋背面、屋顶和地面费用，则侧面长为多少时，总价最低．
24、在直角梯形
中，已知
，
，
，点
是
边上的中点，点
是
边上一个动点．
(1)若
，求
的值；
(2)求
的取值范围．
25、如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，求：
(1)
的值；
(2)
的最大值．
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