福州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、为得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A.横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到曲线C；再将曲线C向右平移个单位

B.横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到曲线C；再将曲线C向左平移个单位

C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到曲线C；再将曲线C向左平移个单位

D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到曲线C；再将曲线C向右平移个单位

2、已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若复数满足，则复数在复平面内对应的点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、函数的图象如图所示.则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．或

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、化成弧度是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．5

8、函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为、的等差中项，为、的等比中项，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数在区间上单调递减，且在区间上有唯一的实数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知幂函数的图象过点，则___________.

14、集合是实数集的子集，定义且，叫做集合的对称差，若集合，，则__________.

15、函数的定义域为______.

16、设函数若f（x）＞4，则x的取值范围是____________.

17、已知为虚数单位，若，则________

18、已知，则、的大小关系为________．

19、已知，若A、C、D三点共线，则____________．

20、函数（且）恒过定点为 _________.

21、函数的一个单调减区间为__________．（答案不唯一）

22、已知，，则的值是__．

23、如图，为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内．测得A到M，N的俯角分别为，，B到M，N的俯角分别为，，同时测得．

(1)求AM的长度；

(2)求M，N之间的距离．

24、已知集合，，，全集为实数集R.

(1)求AB，；

(2)如果，求a的取值范围.

25、已知向量，.

（1）若向量与平行，求的值；

（2）若向量与的夹角为锐角，求的取值范围.