1、命题“,
”的否定形式是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
2、已知f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,若当时,
,则函数
在区间
上零点的个数为( )
A.2021
B.2020
C.4043
D.4044
3、若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C.
D.
4、已知函数,则
等于
A. B. 2 C. 0 D. 1
5、已知,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知向量,
,且
,则
( )
A.3
B.
C.2
D.-2
7、下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知是
内的一点,且
,若
和
的面积分别为
,则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
9、如图是定义在区间上的函数
的图象,则下列关于函数
的说法错误的是( )
A.函数在区间上单调递增
B.函数在区间上单调递增
C.函数在区间上单调递减
D.函数在区间上没有单调性
10、设a,b是实数,集合,
,且
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知定义在上的函数
满足
,当
时,
,则
( )
A. B.
C.
D.
12、设,
是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,下列条件中能推出
的是( )
A.,
,
B.
,
,
C.,
,
D.
,
,
13、已知,则
_______.
14、奇函数f(x)在内单调递增且f(1)=0,则不等式
的解集为________.
15、已知定义在上的函数
的图像关于直线
对称,且在
上单调递增,若点
都是函数
图象上的点,且
,则实数
的取值范围是__________.
16、长方体中,
,一只蚂蚁从点
出发沿表面爬行到点
,蚂蚁爬行的最短路线的长为______.
17、已知正方形ABCD的边长为1,,
,
,则
的模等于____.
18、如图放置的边长为2的正方形沿x轴滚动,记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为x和y,且y是x在映射f作用下的象,则下列说法中;
①映射f的值域是;②映射f是函数,且是偶函数;③映射f是函数,且周期是
;④映射f的单增区间为
,其中正确说法的序号是___.
19、已知正数、
满足
,则
的最大值为________.
20、下列五个命题:
①终边在轴上的角的集合是
;
②在同一坐标系中,函数的图象和函数
的图象有三个公共点;
③把函数的图象向右平移
个单位长度得到
的图象;
④函数在
上是单调递减的;
⑤函数的图象关于点
成中心对称图形.
其中真命题的序号是__________.
21、已知则
的值为__________.
22、对于函数y=f(x),若在其定义域内存在x0,使得x0f(x0)=1成立,则称函数f(x)具有性质M.
(1)下列函数中具有性质M的有____
①f(x)=﹣x+2
②f(x)=sinx(x∈[0,2π])
③f(x)=x,(x∈(0,+∞))
④f(x)
(2)若函数f(x)=a(|x﹣2|﹣1)(x∈[﹣1,+∞))具有性质M,则实数a的取值范围是____.
23、(1)已知点在角
的终边上,且
,求t和
的值;
(2)计算:.
24、设为平面直角坐标系中的四点,
为原点坐标,且
,
,
.
(1)若,求点
的坐标;
(2)若与
平行,求实数
的值.
25、已知定义域为R的函数(a为常数)是奇函数.
(1)求实数a的值,并用定义证明的单调性;
(2)求不等式的解集.