平潭综合实验区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，对任意的，都有，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.且

5、若，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数满足，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

7、已知，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、已知角的终边在直线上，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

10、如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心距水面2米，已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点到水面距离（米）与时间（秒）满足关系式，则有 （   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数， 的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是(   )

A.   B.

C.   D.

12、求值：（       ）

A．

B．

C．

D．

13、的值是____________.

14、某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P＝150－2x，生产x件所需成本为C＝50＋30x元，要使日获利不少于1300元，则该厂日产量应在_________范围之内(件).

15、已知定义在区间上的单调函数满足：对任意的，都有，则在上随机取一个实数x，使得的值不小于4的概率为__________．

16、已知，且，则__________.

17、设，是两个不同的平面，l是直线且，则“”是“”的______.条件(参考选项：充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要).

18、如图，在中，、是上的两个三等分点，，则的最小值为________.

19、已知，且，则______．

20、函数的最小正周期为______.

21、函数的定义域为__________.

22、如图所示，正三棱锥S－ABC中，侧棱与底面边长相等，若E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于   .

23、已知函数，且在区间上的最大值比最小值大．

（1）求的值；

（2）若函数在区间的最小值是，求实数的值．

24、已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,记,．

(1)若是等差数列,且,,求；

(2)若,,且对任意,,,成等差数列,求数列的通项公式；

(3)证明“对任意,,,成等比数列”的充分必要条件是“对任意的,数列,,…,成等比数列”．

25、已知函数（，）的部分图象如图所示，其中，.

(1)求，的值；

(2)求函数的单调递增区间．