白杨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数，，那么函数的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为（  ）

A. B. C. D.

3、已知函数的部分图象如图，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

4、在同一坐标系内，函数和的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设为全集，是的三个非空子集，且，则下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为（　　）

A．

B．2

C．4

D．

7、已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表:

则函数一定存在零点的区间是(   )

A. B. C. D.

8、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、下列函数中，最小值为2的函数是

A. B.

C. D.

10、设是各项为正数的等比数列， 是其公比， 是其前项的积，且，则下列结论错误的是(   )

A.   B.

C. 与均为的最大值   D.

11、中，，，这个三角形的面积，则外接圆的直径为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、要得到函数的图象，只将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

13、设，若关于的不等式的解集中的整数解恰有4个，则实数的取值范围是________.

14、在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则a2+a8=______.

15、“”是“”的__________条件.（用“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”填空）

16、在空间直角坐标系中，点是点在坐标平面内的正射影，则＝______．

17、（理）在直角坐标系x、y中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上，且||＝2，求的坐标为_____________________．

18、已知数列是首项为4，公差为3的等差数列，数列的前项和记为，则使得能被5整除的最小正整数的值为______.

19、函数的最小正周期为_______________.

20、定义为与中值的较小者，则函数的取值范围是  

21、若不等式的解集是，则的解集为__________.

22、已知正数x、y满足，则的最小值是___________

23、如图，在三棱锥中，分别为的中点，且为等腰直角三角形，.

（1）求证：∥平面；

（2）求异面直线与所成的角．

24、求函数y=的定义域、值域和单调区间．

25、已知，若满足.

（1）求实数的值；

（2）证明是上的单调增函数（定义法）.