本溪2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知平面向量，，若，则实数的值为（       ）

A．0

B．-3

C．1

D．-1

2、给出下列关系：

① ；②；③；④.其中正确的个数为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、已知，，均为单位向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若、，且、是方程的两个根，则等于（       ）

A．或

B．或

C．

D．

5、在中，内角、、所对的边分别是、、，若， ，则 (   )

A.   B.   C.   D.

6、已知函数满足，则的最大值是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

7、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．

B．

C．5

D．6

9、已知，下列各选项中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、函数的单调增区间是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知非零向量满足，且，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

12、命题“使方程有解”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知等比数列的前3项和为，则___________.

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是________．

15、若变量，满足约束条件，则的最大值是______.

16、已知函数（且）恒过定点，则______．

17、赵爽是我国古代数学家、天文学家，约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的个大正方形，如图是一张弦图已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若直角三角形较小的锐角为，则的值为________．

18、函数的定义域为_________．

19、在等比数列中，公比，则______．

20、顺次连接点，，，,将所得到的四边形绕轴旋转一周，则所得旋转体的体积是______.

21、若函数，则___________.

22、等差数列中，前项和为,，则的值为__________．

23、已知函数．

(1)若满足的解集是，求a，b的值；

(2)当，时，函数有一个零点为1，求的最小值．

24、已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

25、已知函数，若函数图像相邻两条对称轴间的距离是．

(1)求及单调递减区间．

(2)若方程在上有解，求实数m的取值范围．