伊犁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设不等式的解集为，不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）

A．R

B．

C．

D．或

3、根据如下某市居民月均用水量的样本频数分布直方图，估计该市居民月均用水量的中位数为吨，平均数为吨，则，的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．无法确定

4、设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）

A.-3   B.-1

C.1   D.3

5、是的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分也不必要

6、等差数列中,,,,是前项和,则下列结论中正确的是(   )

A.,,均小于零,,,…大于零

B.,,…,均小于零,,,…大于零

C.,,…,均小于零,,,…大于零

D.,,…,均小于零,,,…大于零

7、设点D为中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设圆的半径为，点为圆周上给定一点，如图，放置边长为的正方形（实线所示，正方形的顶点与点重合，点在圆周上）.现将正方形沿圆周按顺时针方向连续滚动，当点首次回到点的位置时，点所走过的路径的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在正方体中，与对角线异面的棱有（   ）条

A. 3   B. 4   C. 6   D. 8

10、简谐运动可用函数，表示，则这个简谐运动的初相为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若复数为纯虚数，则实数x的值为（       ）

A．

B．10

C．100

D．或10

12、已知集合A = {0， - 1}，则集合A的非空真子集个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、若复数，且满足，则点所围成的图形面积为__________.

14、已知全集，，，则__________．

15、在如图所示的韦恩图中,是非空集合,定义表示阴影部分集合,若集合,,则=____________；=____________；

16、函数的反函数为___________

17、已知函数.

（ⅰ）函数的定义域为______；

（ⅱ）若是斜三角形的一个内角，则使不等式成立的的集合为______.

18、若函数，则__________．

19、若函数在上是减函数，则的取值范围是______.

20、函数的单调减区间是_____.

21、若，则__________．

22、在中，若，，，则______.

23、已知二次函数.

（1）若的图象经过点和点，求和的值；

（2）若的值域为，关于的不等式的解集为，求的值.

24、（1）在区间恒成立，求实数的取值范围

（2）已知为正实数，且满足；求的最小值．

25、某市地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来很大的便利．已知地铁7号线通车后，列车的发车时间间隔单位：分钟满足，经市场调研测算，地铁的载客量与发车的时间间隔t相关，当时，地铁为满载状态，载客量为500人；当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记地铁的载客量为．

(1)求的表达式，并求发车时间间隔为5分钟时列车的载客量；

(2)若该线路每分钟的净收益为元问：当列车发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？