1、设,
,若
,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
2、已知函数的部分图象如图所示,则
的解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知,在函数
与
的图象的交点中,距离最短的两个交点间的距离为
,则
( )
A. B.
C.
D.1
4、下列不等式中,不同解的是( )
①和
; ②
和
;
③和
; ④
和
.
A.①② B.①③ C.②④ D.②③④
5、化简的结果为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知,则共线的三点为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知的内角
所对的边分别为
,
,
,且
,
,则将
以
为旋转轴旋转一周所得到的几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
8、设函数,
,如果函数
有5个不同的零点,则
A.且
B.且
C.且
D.且
9、下列图形能表示函数的图象的是
A. B.
C.
D.
10、已知正方形中,
,
是
边的中点,现以
为折痕将
折起,当三棱锥
的体积最大时,该三棱锥外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
11、函数在
上是增函数,则实数a的范围是( )
A. B.
C.
D.
12、函数的值域为( )
A. B.
C.
D.
13、如图所示,已知AF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,且,则
________.
14、关于函数,有下列命题:
①其图象关于y轴对称;
②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
③f(x)的最小值是lg2;
④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
⑤f(x)无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是 .
15、若函数在区间
上的值域是
,则
__________.
16、如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
测得
,
,
米,并在点
测得塔顶
的仰角为
,则塔高
______ 米.
17、函数的定义域为 .
18、如图,三角形为水平放置的三角形
的直观图,其中
,三角形
的面积为
.则原平面图形三角形
的周长为________.
19、若角的终边经过点
,则
________.
20、某单位为了了解用电量千瓦时与气温
之间的关系,随机统计了某
天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温 | ||||
用电量/千瓦时 |
由表中数据得回归直线方程中
,预测当气温为
时,用电量的度数约为__________.
21、设全集,集合
,
,则
=__________
22、不等式的解集是______________.
23、设函数,其中
,已知
.
(1)求的值;
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的
倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,求
在
上的最值并写出取最值时
的值.
24、已知集合,
,
.
(1)求,
;
(2)若
,求
的取值范围.
25、已知角是
的内角,
分别是其所对边长,向量
,
,
(1)求角A的大小;
(2)若,求
的长 .