六盘水2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知在中，，则的形状为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

3、已知三棱锥的底面是正三角形，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各选项中的两个函数的图象关于y轴对称的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

5、若为实数，则函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象的一个对称中心的坐标为

A．

B．

C．

D．

9、关于的不等式的解集为，则的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，则，，的大小关系是（   ）

A.a＜b＜c B.a＜c＜b

C.c＜b＜a D.c＜a＜b

11、函数的图象恒过定点（   ）

12、函数的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、若一组数据为82，81，79，78，95，88，92，84，则该组数据的75%分位数是___________.

14、已知幂函数为奇函数，则实数__________.

15、已知函数，若，则实数m的取值范围是________.

16、=___________

17、如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．

给出下列命题：

①PB⊥AC；

②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；

③平面PBD⊥平面PAC；

④△PCD为锐角三角形．

其中正确命题的序号是      ．（写出所有正确命题的序号）

18、已知，则的最小值为__________．

19、向量可以写成：①；②；③；④.

其中正确的是________(填序号).

20、不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是___________.

21、已知函数，有f（2）＋f（-1）＝2，且f（x）在定义域上单调递增，则实数a的值是________.

22、已知，且，则___________.

23、某小区拟用一块半圆形地块（如图所示）建造一个居民活动区和绿化区．已知半圆形地块的直径千米，点是半圆的圆心，在圆弧上取点、，使得，把四边形建为居民活动区，并且在居民活动区周围铺上一条由线段，，和组成的塑胶跑道，其它部分建为绿化区．设，且；

(1)求塑胶跑道的总长关于的函数关系式；

(2)当为何值时，塑胶跑道的总长最长，并求出的最大值．

24、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求角C的大小；

(2)若的外接圆半径，，求的面积．

25、已知定义在R上的奇函数．

（1）求b的值；

（2）若在上的最大值为，求a的值．