黔南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在正三棱柱中，，点M是线段的中点，点N是线段AB的中点，记直线与CN所成角为，二面角的平面角为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数 的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（   ）

A. 函数的最小正周期为

B. 函数的值域为

C. 函数的图象关于直线对称

D. 函数的图象向左平移个单位得到函数的图象

3、已知是定义在上的奇函数，且，当且时.已知，若对恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则a的范围是（　　）

A．a＞1

B．0＜a＜1

C．＜a＜

D．a＞

5、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，，满足，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，，且，，，，…，，，则函数的解析式可以是（）

A. B. C. D.

8、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、甲、乙两盒中皆装有若干个不同色的小球，从甲盒中摸出一个红球的概率是，从乙盒中摸出一个红球的概率是，现小明从两盒各摸出一个球，每摸出一个红球得3分，摸出其他颜色小球得0分，下列结论错误的是（       ）

A．小明得6分的概率为

B．小明得分低于6分的概率为

C．小明得分不少于3分的概率为

D．小明恰好得3分的概率为

10、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

11、在空间直角坐标系中，已知P(－1,0,3)，Q(2,4,3)，则线段PQ的长度为(　　)

A. B.5

C. D.

12、不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、对于函数定义域中任意的、，有如下结论：

①；②；

③；④．

当时；上述结论正确的是__________．（写出所有正确的序号）

14、某小学五年级班共有名同学,在某次摸底测试中语文人优秀,数学人优秀,两门都不是优秀者人,则两门都是优秀同学共有______人.

15、若 ，tan(α－β)＝2，则tan(β－2α)＝________.

16、已知平面向量，，，若，则的值为________.

17、已知函数是定义域为R的偶函数，且当时，其表达式为，则当时，其表达式为__________．

18、若不等式的解集是或，则不等式的解集是_________

19、函数的值域为_______

20、在等差数列中，，则__________.

21、关于的一元二次方程有一个正根一个负根，则实数的取值范围为_______________.

22、在正三棱锥中，，分别为棱，上的点，，，且.若，则三棱锥的外接球的体积为_________.

23、已知全集，集合，集合．

(1)若，求；

(2)设；，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

24、已知幂函数为偶函数

(1)求幂函数的解析式；

(2)若函数在上单调，求实数的取值范围.

25、己知函数，.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若，，求的值.