锡盟2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞）上单调递减的是（）
A. B. C. D.
2、已知圆的直径为2，则其内接矩形ABCD的周长的最大值为（　　）
A．
B．8
C．
D．12
3、排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为排球社50位同学的垫球个数所做的频率分布直方图，所有同学垫球数都在5——40之间，估计垫球数的样本数据的75%分位数是（）
A．25
B．26
C．27
D．28
4、已知, ,则在上的投影为
A．
B．
C．
D．
5、在中，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
6、下列命题中，正确的个数有（）
①；②；③著名的运动健儿能构成集合；④；⑤；⑥.
A．1
B．2
C．3
D．5
7、是两条异面直线，是不在直线上的点，则下列结论成立的是（）
A．过有且只有一个平面同时平行于直线
B．过至少有一个平面同时平行于直线
C．过有无数个平面同时平行于直线
D．过且同时平行于直线的平面可能不存在
8、一个正四棱锥的侧棱长为10，底面边长为，该四棱锥截去一个小四棱锥后得到一个正四棱台，正四棱台的侧棱长为5，则正四棱台的高为（）
A．5
B．4
C．3
D．2
9、已知集合A到集合B的映射：，那么集合A中的元素2在集合B中对应的元素是（）
A．2
B．5
C．7
D．8
10、函数的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知数列-1，，，-16成等差数列，-1，，，，-16成等比数列，则（）
A．
B．
C．或
D．
12、下列四个命题中正确的是（）
A．若，则
B．若，，则
C．若，则
D．若，则

二、填空题（共10题，共 50分）

13、高一某班举行党史知识竞赛，其中12名学生的成绩分别是：61、67、73、74、76、82、82、87、90、94、97、98，则该小组12名学生成绩的75%分位数是____________．
14、已知向量，，，当，，当三点共线时，实数的值为______．
15、已知向量，，其中，则的取值范围是______．
16、设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则与的大小关系为________
17、斐波那契数列满足：．该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设，给出以下三个命题：
①；
②；
③．
其中真命题的是________________（填上所有正确答案）
18、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，将角的终边绕坐标原点按逆时针方向旋转后经过点（－3，4），则＝________．
19、函数是以为周期的函数，且，则________.
20、已知，，，，则__________.
21、已知函数，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．
22、在三棱锥中，，，，，，且三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积为__________．