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乌兰察布2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、运行如图所示的流程图,如果输入,经过四次循环后输出的,则输入正数的值可能是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 2、,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、,则“”是“”的( )

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 4、不等式的解集是(       

    A.R

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知为锐角,,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、,则下列不等式一定成立的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若ABC外接圆的半径为6,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、函数的定义域为,值域为,则的取值范围是()

    A.  B.  C.  D.

  • 9、已知角的终边经过点,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、小明骑车从家出发去上学,其行驶的速度关于是时间的函数示意图如图所示,下列图中表示其路程关于时间的函数示意图吻合最好的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知扇形的半径为2,面积是2,则扇形的圆心角的弧度数是( )

    A.1

    B.2

    C.

    D.4

  • 12、下列关于空集的说法中,错误的是(       

    A.0

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、一个扇形的面积为4,周长为8,则这个扇形的圆心角为___________.

  • 14、时,不等式恒成立,则的取值范围是__________.

  • 15、,则__________

  • 16、函数上的最大值为______.

  • 17、高斯是德国著名的数学家,享有“数学王子”的称号,人们把函数称为高斯函数(其中表示不超过x的最大整数,例如:).已知数列的首项,前n项和记为.若k为函数值域内的任意元素,且当整数时,都有成立,则的通项公式为______

  • 18、如图,为确定某大厦的高,选择点和另一楼顶测量观测点.从点测得的点的仰角点的仰角,从点测得.已知楼高m,则大厦的高____m

  • 19、若数列为等差数列,且满足,则______.

  • 20、,则①;②;③;④,上述不等式中,成立的是___________.

  • 21、若关于x的不等式在R上有解,则实数a的取值范围是________

  • 22、①函数y=sin2x的单调增区间是[],(kZ);②函数y=tanx在它的定义域内是增函数;③函数y=|cos2x|的周期是π;④函数y=sin)是偶函数;其中正确的是____________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、如图所示,有一段河流,河的一侧是一段笔直的河岸l河岸l边有一烟囱不计B离河岸的距离,河的另一侧是以O为圆心,半径为12米的扇形区域OCD,且OB的连线恰好与河岸l垂直,设OB与圆弧的交点为经测量,扇形区域和河岸处于同一水平面,在点C,点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为,和.

    (1)求烟囱AB的高度;

    (2)如果要在CE间修一条直路,求CE的长.

  • 24、设函数对任意,都有,且当时,.

    (1)证明:为奇函数;

    (2)证明:为减函数,

    (3)若,试求关于的不等式的解集.

  • 25、已知向量,其中

    (1)求

    (2)求的夹角的余弦值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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