哈尔滨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数 的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则=（   ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

2、如图所示，几何体的正视图与侧视图都正确的是（   ）.

A. B. C. D.

3、已知集合， ，则集合的真子集个数为（  ）

A. 8   B. 7   C. 4   D. 3

4、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

5、点在边长为1的正方形的边上运动，是的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是图中的（   ）

A. B.

C. D.

6、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若,则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、等差数列中，已知，，当时，则序号等于（ ）

A．90

B．96

C．98

D．100

9、若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若（其中．），则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．2

D．4

11、下列条件中能推出平面平面的是（       ）

A．存在一条直线，，

B．存在一条直线， ，

C．存在两条平行直线，，，，，

D．存在两条异面直线，，，，，

12、函数f（x）是定义在R上的奇函数,下列说法:

①f（0）=0;

②若f（x）在[0,+∞）上有最小值为-1,则f（x）在（-∞,0]上有最大值为1;

③若f（x）在[1,+∞）上为增函数,则f（x）在（-∞,-1]上为减函数;

④若x＞0时,f（x）=x2-2x,则x＜0时,f（x）=-x2-2x．其中正确说法的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、如图，在直三棱柱中，，，为的中点，则直线与所成的角为__________．

14、函数的反函数为__________________．

15、已知方程的根在区间上，第一次用二分法求其近似解时，其根所在区间应为__________．

16、中，三边，，满足成等差数列，三角，，满足．且，若存在动点满足，且，则的最大值为______．

17、是所在平面上的一点，内角所对的边分别是3、4、5，且 ．若点在的边上，则的取值范围为________.

18、设，，，若P=Q，则_________.

19、给出下列结论：

①；   ②，的值域是；

③幂函数图象一定不过第四象限；

④函数的图象过定点；

⑤若则的值是．

其中正确的序号是_________．

20、设函数是偶函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________.

21、设集合，集合，且，则的值可以是_______．（写出满足条件的一个答案即可）

22、在△中，，，最长边为1，则其外接圆的直径为____________

23、已知函数.

（1）证明：函数在区间上单调递减；

（2）已知，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由.

24、（1）已知复数的实部为3，模为5，求复数；

（2）实数取什么值时，复数是①实数；②虚数；③纯虚数？

25、已知是定义在上的奇函数，且.

(1)若，求的值；

(2)对任意的，，，恒有，解关于的不等式.