岳阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，过以为直径的半圆上一点作，交于点，已知，，则的长为（   ）

A.7 B.8 C.9 D.10

3、如图，每一个图形都是由一些小黑方块按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有1个小黑方块，第②个图形中有5个小黑方块，第③个图形中有11个小黑方块……，按此规律，则第⑨个图中小黑方块的个数是（     ）

A．89

B．71

C．55

D．41

4、如图,在△ABC 中，AB=AC,∠BAC 的角平分线与∠ABC 的角平分线交于点 D,若∠ADB=130°，∠C=（ ）

A.50° B.65° C.80° D.100°

5、在中，，是边的中点，以为圆心，长为半径作，则、、、四点中，在圆内的有（         ）

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

6、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（  ）

A. 对温泉河水质情况的调查

B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C. 节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查

D. 对某班50名学生视力情况的调查

7、如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为（  ）

A．1 B． C． D．

8、如果 x=2是关于x的一元二次方程x2=c的一个根，那么该方程另一个根是（       ）

A．2

B．﹣2

C．0

D．不能确定

9、已知，则ab值是（       ）

A．－8

B．12

C．8

D．9

10、世界实时统计数据显示，截至北京时间2020年12月7日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过67300000例，数67300000用科学记数法表示是（　　　）

A. B. C. D.

11、如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E为对角线AC上一点，EF⊥DE交AB于F，若四边形AFED的面积为4，则四边形AFED的周长为______．

12、的截距是_______．

13、一种花边是由如图的弓形组成的，弧的半径为，弦，则弓形高为________．

14、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是__________．

15、方程的解是______.

16、冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多h．如果设骑自行车的速度为km/h，则由题意可列方程为 ．

17、如图所示，是的两条直径，，求证：．

18、如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，请解答以下问题：

（1）当AC＞BC时，点D在线段 　 　上；当AC＝BC时，点D与 　 　重合；当AC＜BC时，点D在线段 　 　上；

（2）若E为线段AC中点，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的长度．

19、求x的值：

(1)x2−81＝0；

(2)(x−4)3＝−27

20、计算：．

21、小涛根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整：

（1）下表是与的几组对应值

请直接写出：=， m=， n=；

（2）如图，小涛在平面直角坐标系中，描出了上表中已经给出的部分对应值为坐标的点，再描出剩下的点，并画出该函数的图象；

（3）请直接写出函数的图像性质：；（写出一条即可）

（4）请结合画出的函数图象，解决问题：若方程有三个不同的解，请直接写出的取值范围．

22、如图，△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC，求证：AM2＝AB•AD．

23、某天上午出租车司机小张在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送六位乘客的行驶里程（单位：km）如下表：（等待乘客时，空车里程忽略不计）

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小张在出发地什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.06,这天上午小张接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分1.2元/km，问小张这天上午共收车费多少元？

24、2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方4米处的点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．

(1)求山坡坡顶的高度；

(2)当运动员运动到离处的水平距离为2米时，离水平线的高度为7米，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？