泰州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算正确的是（   ）

A.4 B.2 C.-2 D.

2、“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是（   ）

A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.不能确定

3、下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（ ）

A．②④①③

B．①②③④

C．③①④②

D．④①③②

4、给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②垂直于同一直线的两条直线平行；③两个锐角的和是钝角；④平行于同一直线的两条直线平行，其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、用相同大小的等边三角形纸片玩叠纸游戏，可将纸片按如图所示的规律叠放，其中第①个图案有3个60°的角，第②个图案有7个60°的角，第③个图案有10个60°的角，第④个图案有14个60°的角，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中60°的角的个数为(       )

A．21

B．24

C．28

D．31

6、定义运算：x*y＝x2y﹣2xy﹣1，例如4*2＝42×2﹣2×4×2﹣1＝15，则方程x*1＝0的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．只有一个实数根

7、为了估计池塘中鱼的数量，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归池塘，过了一段时间，他再从池塘中随机打捞60条鱼，发现其中有15条鱼有记号，则池塘中鱼的条数约为（　　）

A. 300   B. 400   C. 600   D. 800

8、下列说法中，正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

9、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，

已知∠BAE=10°，则∠C的度数为(　 　)

A. 30º   B. 40°   C. 50º   D. 60°

10、若有意义，则x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.任意实数

11、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为_____．

12、如图，在矩形ABCD中，F是边BC的中点，以CD为斜边在矩形ABCD外作等腰直角三角形CDE，连接EF．若BC=2CE，则∠CFE=______°．

13、已知x=2是关于x的一元二次方程的一个根，则b与c的关系是__________．(请用含b的代数式表示c)

14、如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形，则OD∶= _______

15、如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位上升1米后，水面的宽度为________米．

16、比较大小：3_________ （填＜，＞或＝）．

17、如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）.

（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”.按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少?

（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性.

18、计算

（1）  

（2）

（3）  

（4）

19、计算：

（1） （2）

（3） （4）

20、已知，平行四边形中，连接，，过点作，垂足为，延长与相交于点．

（1）如图1，若，，求线段的长；

（2）如图2，若，过点作于点，连接、．求证：．

21、（本题8分）如图， 轴于点， ，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点.

（1）求反比例函数的解析式;

（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形的面积.

22、如图，已知点，在二次函数的图象上，图象经过点且．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)若，求顶点到直线的距离．

23、计算:--()

24、尺规作图：已知：，求作的平分线．