石河子2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）
A. B. C. D.
2、整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现计划由一部分人先做3小时，然后增加2人与他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做3小时，下列四个方程中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（　　）
A. B. C. D.
4、如图，圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（）

A．156° B．78° C．39° D．12°
5、下列关于x的方程是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
6、下列式子中，不属于分式的是（）
A．
B．
C．
D．
7、若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则为（）
A．
B．3
C．
D．
8、下列命题是定理的是（）
A．内错角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．一个角的余角不等于它本身
D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
9、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（）
A．30° B．40° C．50° D．100°
10、如图所示，一平面镜以与水平面成角固定在水平面上，一个小球以的速度沿水平面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（）．
A.以的速度，做竖直向上运动
B.以的速度，做竖直向下运动
C.以的速度运动，且运动路线与地面成角
D.以的速度，做竖直向下运动

二、填空题（共6题，共 30分）

11、﹣0.5的相反数是__，倒数是__．
12、方程的解 ______ ．
13、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，设每个支干长出的小分支数目为x个，请列出方程_________．
14、今年“双11”购物节的交易额达亿元，则用科学记数法表示为______．
15、某地区的居民生活用电为0.58元/千瓦时，小亮家用电量为x千瓦时，所用电费为y元，其中常量是_______，变量是_______．
16、因式分解：_________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，菱形OABC的一边OA在x轴负半轴上．O是坐标原点，点A(﹣13，0)，对角线AC与OB相交于点D，且AC•OB＝130，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E．
（1）求双曲线y＝的解析式；
（2）求S△AOB：S△OCE之值．
18、如图，在中，对角线AC，BD交于点O，AE平分，交BC于点E，且，，连结OE．
(1)求证：；
(2)若，求证：；
(3)若，试求k与m满足的关系．
19、某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

原进价（元/张）
零售价（元/张）
成套售价（元/套）
餐桌
a
270
500
餐椅
a－110
70
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．
(1)上表中a的值为______；
(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
20、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
21、解方程: - =0
22、解关于的方程：
（1）；
（2）．
23、如图，直线a和直线b被直线c，d所截，若∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝80°．求∠4的度数．
24、某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知：厂家两种球的批发价如(表)、商场在某两天的零售信息如(表)：
品名
厂家批发价(元/个)
篮球
130
排球
100

(表)

篮球(个)
排球(个)
零售总价(元)
第一天
8
5
1880
第二天
6
10
2160

(表)
请解决以下问题：
（1）求出体育商场出售篮球和排球的零售单价．
（2）该采购员最多可从厂家购进篮球多少个．
（3）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员采购的方案有哪几种？该商场最多可盈利__________元．