辽阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．7

C．

D．

2、在下列实数﹣3，，，3.141，，2.303003000…，中无理数有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、下列不等式变形正确的是（       ）

A．由得

B．由得

C．由得

D．由a＞b得a-2＜b-2

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果向北走2米记作+2米，那么﹣3米表示（  ）

A．向东走3米   B．向南走3米   C．向西走3米   D．向北走3米

6、在平面直角坐标系中，点在第四象限内，则的取值可以是（　　）

A．1

B．

C．0

D．2或﹣2

7、下列说法中，正确的是（       ）．

A．有理数分为正数、0和负数

B．有理数分为正整数、0和负数

C．有理数分为分数和整数

D．有理数分为正整数、0和负整数

8、下列运算结果为负数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，下列条件中，不一定能得到△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A．BC＝B'C'

B．∠A＝∠A′

C．∠C＝∠C′

D．∠B＝∠B′＝90°

10、下列说法错误的是（       ）

A．任何非零有理数的平方都大于0

B．若|x|＝|－2|，那么x＝－2

C．0时绝对值最小的有理数

D．如果m的相反数是－5，那么m＝5

11、如下图，D为的边的中点，若，那么___________．

12、箱子里有7个白球、3个红球，它们仅颜色不同，从中随机摸出一球是白球的概率是_____．

13、的相反数是_______， 倒数是_______，－6绝对值是_______．

14、如图，小明站在距地面5.1m的路灯OP下点A处，此时他的影长，小明沿直线向前走了2m到达了点B处，此时他的影长，则小明的身高为__________m．

15、一次函数在轴上的截距是__________．

16、如图，是直线上的一点，和互余，平分，若，则的度数为__________．（用含的代数式表示）

17、某段公路上有一条双向线隧道（可双向行驶，车辆不能行驶在中间线上）隧道的纵截面由矩形的三边和一段抛物线构成．以AB所在的直线为x轴，AB的中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，已知隧道宽度米，隧道最高处距路面米，矩形的宽米．

(1)求这条抛物线的表达式．

(2)为了保证安全，交通部门要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道的顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5米，问该隧道能通过宽为3米的货车的最高高度为多少米？

18、已知代数式．

求；

若的值与的取值无关，求的值；

当时，求的值．

19、解不等式组，并指出它是最小整数解

20、已知能分解成两个一次因式的乘积，求的值.

21、解不等式组：并在数轴上表示它的解集．

22、解方程（组）：

（1）；

（2）

23、某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：

（1）直接写出a=________ ，b＝_________ ，c＝_________ ；

（2）根据记录的数据可知4个班计划每班购书 _________ 本；

（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？

24、在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠B＝45°，则∠BCE＝　 　度．

（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果∠B＝60°，则∠BCE＝　 　度．

（3）设∠B＝α，则∠BCE＝β，

①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？说明理由．

②当点D在BC的延长线上移动时，请你直接写出α，β之间的数量关系，不用证明．