安康2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、北京植物园从上世纪五十年代开始建设种子库，目前库中已有种子83000余份，总量位居世界第二位．将83000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，有一点P（a，b），已知ab＝0，则P点位置在（　　）

A.x轴上 B.y轴上 C.原点位置 D.x轴或y轴上

3、下列说法正确的是（     ）

A．0没有相反数

B．用普查的方法调查全国2021级七年级学生的视力情况

C．0既不是正数也不是负数

D．有理数分为正有理数和负有理数

4、如图，在等边△ABC中，D、E分别是边AB、BC的中点，DE＝2，则△ABC的周长为（       ）

A．9

B．12

C．16

D．18

5、下列分解因式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知在同一直角坐标系中二次函数y＝mx2+nx和反比例函数的图象如图所示，则一次函数y＝x-n的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且，则的度数是　　

A. 45度   B. 30度   C. 度   D. 20度

8、某校初三年级举行班级篮球友谊赛，每两个班都要进行一场比赛，张老师告诉小丽总共要进行120场比赛，小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数．设参与比赛的班级有个，则所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某市为改善城市的空气质量，提倡“绿色呼吸”，计划用两年的时间，增加城市绿地面积44%，若这两年平均每年绿地面积的增长率为x,有（ ）

A. 2x=44%    B. 1+2x=44%    C. (1+x)2=144%    D. 1+x2=144%

10、下列说法：①表示负数；②最大的负整数是；③数轴上表示数和的点到原点的距离相等；④多项式的次数是，其中正确的个数为（       ）

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

11、如图，是的中线，点、分别是、的中点，，则___________．

12、如果一个边形的内角和等于1080°，那么=______．

13、三角形的内切圆以三角形的_________为圆心，__________________为半径。

14、如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：__________．

15、若关于的方程的解满足不等式，则可取的负整数为______．

16、抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm和165 cm之间的学生大约有_______人.

17、为了抓住商机，某商店决定购进、两种艺术节纪念品，若购进种纪念品8件，种纪念品3件，需要950元；若购进种纪念品5件，种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进、两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，那么该商店最多可购进纪念品多少件？

（3）若销售每件件纪念品可获利润30元，每件种纪念品可获利润20元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

18、如图：在ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由.

19、解下列方程组

(1)                             （2）

20、如图，AB是的直径，点D，E在上，连接AE，ED，DA，连接BD并延长至点C，使得．

(1)求证：AC是的切线；

(2)若点E是的中点，AE与BC交于点F；

①求证：；

②当，时，请直接写出BF的长为______．

21、附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求的值．

22、为了备2021年九年级物理、化学实验操作考试，溪州中学对九年级学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的实验操作题目，物理实验用①、②、③、④表示，化学实验用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．

（1）请用画树状图或列表的方法，表示某位同学抽签的所有可能情况；

（2）小明对物理的②④实验和化学的a、d实验的准备比较充分，请问：小明同时抽到两科都准备较充分的实验题目的概率是多少?

23、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为(﹣3，4)，点C在轴的正半轴上，直线AC交轴于点M，AB边交轴于点H，连接BM．

（1）求菱形ABCO的边长； （2）求直线AC的解析式．

24、电子政务、数字经济、智慧社会…一场数字革命正在神州大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，大湾区学校举行了“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，赛后对全体参赛学生成绩按，，，四个等级进行整理，得到如图所示的不完整的统计图表．

（1）参加此次比赛的学生共有______人，______，______；

（2）请计算扇形统计图中等级对应的扇形的圆心角的度数；

（3）已知等级五名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这五名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率．