临沂2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点是线段的黄金分割点，，若，那么的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）

A．20

B．22

C．24

D．26

4、长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（　　）

A. 6.7×106    B. 6.7×10﹣6    C. 6.7×105    D. 0.67×107

5、某同学在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

A．﹣1

B．﹣3

C．0

D．﹣4

6、如下图，下列说法正确的是（     ）

A．与表示同一个角

B．

C．图中共有两个角：，

D．表示

7、下列命题说法正确的有（   ）

①三点确定一个圆；

②长度相等的弧是等弧；

③等边三角形都相似；

④直角三角形都相似；

⑤平分弦的直径垂直于弦．

⑥一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

9、下列计算错误的是（　　）

A. B. C. D.

10、当时，代数式的值是（       ）

A．

B．

C．

D．11

11、如图,已知点D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,点E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形EFGH的周长是.

12、在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于_____．

13、在估算一元二次方程x2＋12x－15＝0的根时，小彬列表如下：

由此可估算方程x2＋12x－15＝0的一个根x的范围是________．

14、a是的整数部分，b的立方根为-2，则a+b的值为________．

15、如图，ABC中，∠A＝90，∠ABC＝60°，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP，交边AC于点G，若ABG的面积为5cm2，则BCG的面积为______cm2．

16、如图，大圆A半径为6，小圆A半径为2，随机撒一把豆子，假设豆子均落在大圆A及其内部，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆A及其内部中”记作事件W，则估计事件W的概率的值为___________．

17、分解因式：

(1)

(2)

18、某商店销售甲、乙两种商品．现有如下信息：

（1）请设计一张表格，并把上述信息中的已知数量填进去；

（2）根据情境中的信息，提出一个问题，并用二元一次方程组解决这个问题．

19、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．

（1）求证：AD∥EC；

（2）若AB＝12，求线段EC的长．

20、求下列各式中x的值：

(1)

(2)

21、已知实数x、y满足，求代数式的值．

22、（1）计算：

①；

②（）2﹣（）（）．

（2）解下列方程

①m2＝7m；

②x2+4x+3＝0．

23、如图，将连续的奇数1，3，5，7，按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数如图分别用a，b，c，d，x表示．

(1)用含x的式子分别表示数a= ，b= ，c=    ，d= ．

(2)设，判断M的值能否等于2000，请说明理由．

24、如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

①求出种花草的面积．

②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？