汉中2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算正确的是（   ）

A.a2÷a﹣5＝a7 B.（-3a2）3＝-9a5

C.（1-x）（1+x）＝x2﹣1 D.（a-b）2＝a2-b2

2、甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为（   ）

A.10% B.20% C.25% D.40%

4、下列运算正确的是（   ）

A.a3·a2＝a6 B.(a2b)3＝a6b3 C.a8÷a2＝a4 D.a＋a＝a2

5、下列运算结果为负数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：

①当输出值y为时，输入值x为3或9；

②当输入值x为16时，输出值y为；

③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；

④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（　　）

A.①② B.②④ C.①④ D.①③

7、已知一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、2022年，北京中轴线申遗进入加速阶段，北京中轴线北起钟鼓楼，南至永定门，贯穿老城南北，直线距离长约7.8公里，是我国现存最完整、最古老的中轴线．这条中轴线一路向北延伸，鸟巢、冰立方为这条古老的中轴线注入了新的生命力，它正向世界述说着这座千年古都的时代新貌，下列关于中轴线建筑的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．56，60

B．60，72

C．60，63

D．60，60

10、下列各式中符合代数式书写要求的有（   ） 个．

①t－2小时，②m＋n÷2，③2xy，④a×3，⑤18%m，⑥．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是___________

12、某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个种奖品和4个种奖品共需100元；购买5个种奖品和2个种奖品共需130元．学校准备购买两种奖品共20个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是_____元．

13、如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线于P点，连OP，则OP2﹣OA2=__．

14、如果数x与﹣20互为相反数，那么x等于_____________．

15、在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且到x轴y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为____．

16、如图，平行四边形的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若，△的周长为，则的长为________ .

17、先化简，再求值：，其中

18、解方程组：．

19、先化简：，再选一个合适的数作为的值代入求值．

20、如图是由块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

21、问题提出：

（1）如图一，请在图中找到一组相似的三角形 ．

问题探究：

（2）如图二，点D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的动点，AD绕点D顺时针旋转90°得到ED，连接BE，求∠ADC与∠E的关系．

（3）如图三，点D是等边三角形ABC的AC上的动点.连接DB，将DB绕点D逆时针旋转120°得到DE，连接EA，EC，若AB=2，直接写出EA+EC的最小值．

22、如图，在平行四边形中，是一条对角线，且，，，是边上两点，点在点的右侧，，连接，的延长线与的延长线相交于点．

(1)如图1，是边上一点，连接，，与相交于点．

①若，求的长；

②在满足①的条件下，若，求证：；

(2)如图2，连接，是上一点，连接．若，且，求的长．

23、倡导全民阅读，建设书香社会．

【调查】目前，某地纸媒体阅读率为40%，电子媒体阅读率为80%，综合媒体阅读率为90%．

【百度百科】某种媒体阅读率，指有某种媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；综合阅读率，在纸媒体和电子体中，至少有一种阅读行为的人数占人口总数的百分比，它反映了一个国家或地区的阅读水平．

【问题解决】（1）求该地目前只有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；

（2）国家倡导全民阅读，建设书香社会．预计未来两个五年中，若该地每五年纸媒体阅读人数按百分数x减少，综合阅读人数按百分数x增加，这样十年后，只读电子媒体的人数比目前增加53%，求百分数x．

24、盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为当下最热门的营销方法之一．某葡萄酒酒庄为回馈新老客户，也推出了盲盒式营销．商家计划在每件盲盒中放入A，B两种类型的酒．销售人员先包装了甲、乙两种盲盒．甲盲盒中装了A种酒4瓶，B种酒4瓶；乙盲盒中装了A种酒2瓶，B种酒5瓶；经过测算，甲盲盒的成本价为每件280元，乙盲盒的成本价为每件200元．请计算A种酒和B种酒的成本价为每瓶多少元？