台州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，顶点在第一象限内，，，分别是，的中点，函数的图象过点，连结，若，则的值为（ ）

A．1.5

B．2

C．3

D．6

3、下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（   ）

A.一角对应相等 B.一腰和底边对应相等 C.两腰对应相等 D.底边对应相等

4、计算的结果是（   ）

A. B.1 C.5 D.

5、已知，AD和是它们的对应高线，若，则与的面积比是（　　）

A．2：1

B．2：3

C．4：1

D．4：9

6、下列各式中，正确的是（　　）

A．a4•a3＝a12

B．a4•a3＝a7

C．a4+a3＝a7

D．a4•a3＝a

7、下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（  ）个．

A．2   B．3   C．4   D．5

8、下列计算正确的是（　　　）

A．a2⋅a3＝a6

B．（x+y）2＝x2+y2

C．a4+a5＝a9

D．（﹣3xy）2＝9x2y2

9、如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（　）

A.2dm B.3dm C.2dm或8dm D.2dm或3dm

10、电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

11、已知点(2，3)、（3，a）、（-4，-9）在同一条直线上，则a=_______．

12、一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，甲、乙合做________天后剩余全部工程的；

13、一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是_____．

14、已知圆柱形茶杯的高为12厘米，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在杯子口外的长度是厘米，则的取值范围是_____厘米．

15、在组成单词“maths”的字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_______.

MATHS

16、方程的解是________．

17、先化简，再求值：÷（﹣1﹣x），其中x的值是方程x2﹣x﹣7＝0的根．

18、某学校准备购买若干台型电脑和型打印机.如果购买1台型电脑，2台型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台型电脑，1台型打印机，一共需要花费7900元．

（1）求每台型电脑和每台型打印机的价格分别是多少元？

（2）如果学校购买型电脑和型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买型打印机的台数要比购买型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台型打印机？

19、某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一部分学生进行“风味泰兴﹣﹣我最喜爱的泰兴美食”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．

调查问卷在下面四种泰兴美食中，你最喜爱的是（　　）（单选）

A．黄桥烧饼   B．宣堡小馄饨C．蟹黄汤包   D．刘陈猪四宝

请根据所给信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是　 　；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为　 　；

（3）若全校有1200名学生，请估计全校学生中最喜爱“蟹黄汤包”的学生有多少人？

20、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

21、如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．(结果精确到0.1米)

22、有下列各数：①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦（每两个3之间依次多一个1）．

(1)属于整数的有 ．（填序号）

(2)属于负分数的有 ．（填序号）

(3)属于无理数的有 ．（填序号）

23、如图，AB是的直径，，C是上一点，D是的中点，过点D作的切线，与AB､AC的延长线分别交于点E､F，连接AD．

（1）求证：；

（2）填空：①当________时，点C是AF的中点；

②当_______时，四边形是菱形．

24、关于的一元二次方程有两个实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）若方程两实根、满足，求的值．