成都2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、用科学记数法表示0.000032=（   ）

A. B. C. D.

3、下列说法：倒数等于本身的数只有1；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于；对于任意实数x，一定是非负数；两个负数，绝对值大的反而小，其中正确的个数是　　

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

4、如图，在△ABC中，∠BAC=110°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则旋转角∠ACD的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程的解为（          ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，若，点E是BC边上一点，且不与点B，C，D重合，则以AD为高的三角形的个数为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

7、2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若a，b为非零实数，则函数与在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中,正确的是(　　)

A．两个半圆是等弧

B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧

C．长度相等的弧是等弧

D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧

10、要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A．这3000名考生是总体的一个样本

B．每位考生的数学成绩是个体

C．10万名考生是总体

D．3000名考生是样本的容量

11、如图，正方形中，，点E是正方形内的一点，且，射线交于点F，则的长为________．

12、PM2.5是指大气中直径小于或等于（）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.用科学记数法可表示为_______．

13、如图，在正方形ΔABC中，点A(0，2)、点C(2，0)，当二次函数y=(x-m)-m与正方形有公共点时，m的最小值等于____________

14、如图，已知四边形，，则四边形的面积是_________．

15、定义：如果一元二次方程（）满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则______．

16、关于x的不等式组的解集为-3<x<3， 则a，b的值分别为_______.

17、如图，直线l：为常数，且经过第四象限．

（1）若直线l与x轴交于点，求m的值；

（2）求m的取值范围：

（3）判断点是否在直线l上，若不在，判断在直线l的上方还是下方？请说明理由．

18、如图，在平面直角标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC绕原点顺时针旋转180°，得到△A1B1C1再将△A1B1C1向左平移5个单位得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标；

（3）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经旋转，平移后点P的对应点分别为P1、P2，请直接写出点P2的坐标．

19、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（Ⅰ）若设AP＝x，则PC＝　 　，QC＝　 　；（用含x的代数式表示）

（Ⅱ）当∠BQD＝30°时，求AP的长；

（Ⅲ）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

20、已用2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是9，求a+2b﹣6的平方根．

21、（1）计算：

（2）已知求的值

22、在等腰中，，为直线上一动点，以为腰作等腰三角形，顶点按逆时针方向排列，，，连接．

(1)如图1，若，当点在线段上时，线段与的数量关系为 （不需要证明）；

(2)如图2，若，当点在线段延长线上时，（1）中结论是否还成立？请说明理由；

(3)当时，在中,若，求的度数．

23、用火柴棒按如图的方式搭图形．

(1)按图示规律完成下表：

(2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要　　根火柴棒．（用含n的代数式表示）

(3)小静同学说她按这种方式搭出来的一个图形用了200根火柴棒，你认为可能吗？如果可能，那么是第几个图形？如果不可能，请说明理由．

24、如图，在Rt△ABC中，CA⊥AB，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AFBC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若CF＝2，∠FAC＝30°，求AB的长．