商洛2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1 与P关于OB对称，P2 与P关于OA对称，则△P1OP2是(   ).

A. 直角三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰三角形   D. 等边三角形

2、比例尺为的学校地图上，校园内某条路的长度约为，它的实际长度约为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，将图1中的长方形纸片前成（1）号、（2）号、（3）号、（4）号正方形和（5）号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长, 则下列说法中错误的是（　　）

A．只需知道图 1 中大长方形的周长即可

B．只需知道图 2 中大长方形的周长即可

C．只需知道（3）号正方形的周长即可

D．只需知道（5）号长方形的周长即可

4、若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）

A．抛物线开口向下

B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C．当x＝1时，y有最大值为0

D．抛物线的对称轴是直线x＝

5、某圆柱体零件横截面直径标准为10mm，如果超过直径标准0.03mm记作 + 0.03mm，那么不足直径标准0.01mm记作（   ）

A.0.01mm B.－0.01mm C.0.02mm D.－0.02mm

6、已知，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果，那么“□”内应填的数是（       ）

A．

B．2022

C．

D．

8、我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

9、若，则的余角为（ ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．140°

10、下列计算错误的是（　　）

A.3+2＝5 B.÷2＝ C.（﹣）2＝3 D.﹣＝

11、如果式子有意义，那么x的取值范围是_____．

12、已知，，则的值是______．

13、甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投5次，所得平均环数相等，甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：2，6，5，8，4，那么成绩较稳定的是_______．（填“甲”或“乙”）

14、已知，如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝50°，则∠BOD＝______．

15、比较大小：____；  _____.（填＞、＜、或＝）

16、计算： ______．

17、如图,梯形ABCD中,AB∥CD，且AB=2CD，E. F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.

(1)求证：四边形CBED是平行四边形.

(2)若DB=9，求BM的值.

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+x﹣3交x轴于点A，点B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，连接AC，BC．P是第三象限内抛物线上一动点，过P作PEy轴交AC于点E，过E作EFBC交x轴于点F．

(1)求△ABC的面积；

(2)求PE+EF+FO的最大值及此时点P的坐标；

(3)将抛物线y＝x2+x﹣3平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点P，点Q为x轴下方的新抛物线上一点，R为x轴上一点，直接写出所有使得以点A，C，Q，R为顶点的四边形是平行四边形的点R的坐标．

19、已知：如图，在中，，，，点由点出发沿方向向点A匀速运动，速度为，点由点A出发沿方向向点匀速运动，速度为；若设运动的时间为，解答下列问题：

（1）如图①，连接，当为何值时，以A、、为顶点的三角形与相似？并说明理由；

（2）如图②，当点，运动时，是否存在某一时刻，使得点在线段的垂直平分线上，请说明理由；

（3）如图③，当点，运动时，线段上是否存在一点，使得四边形为菱形？若存在，试求长；若不存在请说明理由．

20、如图，正方形中，分别为边上的点，且，连接，过点作，交于点，连接．

（1）若，，求的值：

（2）求证：．

21、甲乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元． 假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并记录其100天的送餐单数，得到如下频数表．

甲公司送餐员送餐单数频数表                                     

乙公司送餐员送餐单数频数表

（1）求（1）求甲公司送餐员的日平均工资；

（2）某人拟到甲乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，那么他应该选择去哪家公司应聘？请说明理由．

22、已知：如图，．求证：．

23、甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.

（1）求摸出的2个球都是白球的概率.

（2）请比较①摸出的2个球颜色相同②摸出的2个球中至少有1个白球，这两种情况哪个概率大，请说明理由

24、某特技飞行队在名胜风景旅游区—张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：

（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？

（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？