昌都2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列线段长，能构成三角形的是（　　）

A.3，4，8 B.7，8，15 C.5，12，13 D.6，6，13

2、已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　）

A．b≥-1

B．b≤-1

C．b≥1

D．b≤1

3、下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、，己知抛物线经过点，且顶点在直线的上方，则的取值范围是（ ）．

A．

B．且

C．且

D．

5、下列计算正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知x>y，则下列不等式1）x-5<y-5，2）3x>3y，3)-3x>-3y，4）－x<-y，其中一定成立的有（  ）

A、1个   B、2个 C、3个 D、4个

7、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（     ）

A．90°

B．180°

C．270°

D．360°

8、将一列有理数，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知：“峰1”中峰顶的位置（的位置）是有理数4，那么，“峰6”中的位置是有理数    ，应排在中    的位置，其中两个填空依次为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一元二次方程x2+（1﹣2m）x+m+13=0的两根之积等于两根之和的2倍，则m的值是（　　）

A. ﹣5    B. 5    C.     D.

10、下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A.1，，2 B.

C.，1，1 D.7，24，25

11、单项式的次数________．

12、在①；②；③；④中，最简二次根式有________个．

13、如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当扇形AOB的半径为2时，阴影部分的面积为__________．

14、若是反比例函数，则a的取值为   ．

15、在平面直角坐标系中，点A在第三象限，点B在第四象限，且点A、B关于y轴对称．若点B的坐标为，则点A的坐标为___________．（用字母表示）

16、若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为_____．

17、某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：款手机进货单价比款手机多800元，花38400元购进款手机的数量与花28800元购进款手机的数量相同．

（1）求，两款手机的进货单价分别是多少元？

（2）某周末两天销售单上的数据，如表所示：

求，两款手机的销售单价分别是多少元？

（3）根据（1）（2）所给的信息，手机专卖店要花费28000元购进，两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．

18、如图，在△ABC中，CD=CA，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．求证：∠ACE=∠DBF．

19、如图，在中，，以为直径作与交于点E．过点A作的切线交的延长线于点D．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

20、阅读型综合题

对于实数我们定义一种新运算（其中均为非零常数），等式右边是通常的     四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中叫做线性数的一个数对．若实数 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的叫做正格线性数的正格数对．

（1）若，则 ， ；

（2）已知，．若正格线性数，（其中为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由．

21、如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．

22、解下列方程组：

（1）；

（2）

23、在平面直角坐标系中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ的面积等于1，则称点M为线段PQ的“单位面积点”．解答问题：如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，0）．

(1)在点A（1，2），B（−1，1），C（−1，−2），D（2，−4）中，线段OP的“单位面积点”是______；

(2)已知点E（0，3），F（0，4），将线段OP沿y轴向上平移t（t＞0）个单位长度，使得线段EF上存在线段OP的“单位面积点”，则t的取值范围是______；

(3)已知点A（1，2），点M在第一象限且M的纵坐标为3，点M，N是线段PA的两个“单位面积点”，若△OMN是△PAN面积的3倍，直接写出所有满足题意的点N的坐标．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°．

（1）在AC边上求作点D，使得DA＝DB．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）的基础上，连接BD，若BC＝1，则S△ABD＝　 ．