十堰2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A. 对角线互相平分   B. 对角线相等

C. 对角线平分一组对角   D. 对角线互相垂直

2、在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4＝（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

3、如图，（       ）度．

A．180

B．270

C．360

D．540

4、下列运算正确的是（　　）

A. （x3）4=x7    B. ﹣（﹣x）2•x3=﹣x5    C. x+x2=x3    D. （x+y）2=x2+y2

5、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按“向上、向右、向下、向下、向右、向上…”的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，﹣1），…那么点A23的坐标是（　　）

A．（7，﹣1）

B．（8，1）

C．（7，1）

D．（8，﹣1）

6、已知，则的值为（       ）

A．-1

B．1

C．-2

D．5

7、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点，点的友好点为，…这样依次得到，，，，…若点的坐标为（－3，2），则点的坐标为（       ）

A．（－1，－2）

B．（3，0）

C．（1，4）

D．（－3，2）

8、计算：的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（　　）

A. 21   B. 29   C. 99   D. 101

10、《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之适等．交易其一，金轻十三两．问：金、银各一枚各重几何？”译文：“9枚黄金和11枚白银的重量恰好相等，若把一枚黄金和一枚白银交换位置，则原来放黄金那边的重量就要轻13两．问：每枚黄金、白银的重量各多少两？”设每枚黄金两，每枚白银两，则可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系：

则a+b+c=______．

12、比较大小：-2.5________-3（填＞、＜或=）

13、如图，点在线段上，点分别为线段的中点，点是的中点，则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有____（填写序号）．

14、化简： ______， =________.

15、菱形的边长为10厘米，一条对角线为16厘米，它的面积是 _____平方厘米．

16、如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若，，则阴影部分的面积为_______

17、如图，已知ABCD，点F在AB延长线上，CF⊥AB．

(1)尺规作图：在BC边上找一点E，使得△DCE∽△CBF（保留作图痕迹，不写作法，不必证明）；

(2)在（1）条件下，若点E为BC中点，AD＝8，BF＝3，求AB的长．

18、计算：

（1）        

（2）

19、小明在学习scratch电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为A、B两区，每按一次按键，A区就会自动加上，同时B区就会自动乘以2，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是16和．

(1)从初始状态按2次后，分别求A，B区显示的结果：

(2)从初始状态按2次后，计算代数式A减去代数式B的差，请判断这个差能为负数吗？说明理由．

20、已知线段AB=60cm，在直线AB上画线段BC，使BC=20cm，点D是AC的中点，求CD的长度．

21、观察等式找规律：；；；；…

（1）根据以上规律写出第个等式；

（2）根据你得出的结论计算右面这个式子的结果：；

（3）若，求的值．

22、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋b﹣2|＋＝0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D．

（1）请直接写出A、B、C、D四点的坐标．

（2）点E在坐标轴上，且S△BCE＝S四边形ABDC，求满足条件的点E的坐标．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合）求：的值．

23、下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应问题．

             第一步

                    第二步

                    第三步

                    第四步

                           第五步

                                   第六步

(1)填空：

①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ；

②第       步开始出现错误，这一步错误的原因是                    ；

(2)请直接写出该分式化简后的正确结果： ．

24、有四张正面分别标有1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余都相同，现将它们背面朝上洗均匀．

(1)随机抽取一张卡片，求卡片上的数字是奇数的概率．

(2)随机抽取一张卡片，记下数字后放回洗均匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率．