1、若关于x的分式方程有正整数解,且关于x的多项式xa﹣4y2能用平方差公式分解因式,则符合条件的所有整数a之和为( )
A.26 B.32 C.34 D.40
2、方程 的解是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知点G为△ABC的重心,若△ABC的面积为12,则△BCG的面积为( )
A.6 B.4 C.3 D.2
4、等式 成立的条件是( ).
A. a、b同号 B. a≥0,b>0 C. a>0,b>0 D. a>0,b≥0
5、如图,△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ADC的度数是( )
A.80°
B.160°
C.100°
D.40°
6、在中,
、
两点分别在
、
边上,
.若
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
7、等腰的一个内角为40°,则另外两个角为( )
A.40°,40°
B.100°,40°
C.70°,70°
D.70°,70°或100°,40°
8、如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,∠B=72°,CE⊥AB于E,F为AD中点,则∠AEF等于( )
A.54°
B.55°
C.60°
D.45°
9、将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放,公共顶点为O,且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上,则∠BOE的度数是( )
A.48°
B.54°
C.60°
D.72°
10、230 000用科学记数法表示应为( )
A. 0.23×105 B. 23×104 C. 2.3×105 D. 2.3×104
11、在平面直角坐标系中,对于点
,我们把
叫做点
的友好点,已知点
的友好点为
,点
的友好点为
,点
的友好点为
,这样依次得到各点.若
的坐标为
,设
,则
的值是______.
12、若x、y满足,则分式
的值为_________.
13、按照一定规律排列的n个数:2、﹣4、8、﹣16、32、﹣64、……,若最后三个数的和为1536,则n的值为_____.
14、若一组数据,
,
的平均数为4,方差为3,那么数据
,
,
的平均数和方差分别是__________、____________.
15、如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽6米,水面下降________米,水面宽8米.
16、用“※”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有a※b=﹣a.例如2※3=
﹣2,那么12※196=_____,2※(3※16)=_____.
17、已知△ABC是等边三角形.
(1)如图1,△BDE也是等边三角形,求证AD=CE;
(2)如图2,点D是△ABC外一点,且∠BDC=30°,请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,点D是等边三角形△ABC外一点,若DA=13, DB= ,DC=7,试求∠BDC的度数.
图1 图2 图3
18、如图,已知:中,
是
的垂直平分线,
的周长为
,
,求
的周长.
19、解方程
(1)
(2)
20、若有理数、
、
在数轴上的位置如图所示,
(1)填空:
;
;
(填
、
或
)
(2)化简:.
21、整式的加减运算:
(1)化简:-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)];
(2)先化简,再求值:2(x2y+xy)-(x2y-
xy)-4xy-x2y)其中x=1,y=-2
22、如图,在Rt中,
,D为AB的中点,
于点E.
,
,试求DE的长度.
23、如图,△ABC中,AB=AC.按要求解答下面问题:
(1)尺规作图:(保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D;
②作边AB的垂直平分线EF,EF与AD相交于点P;
③连结PB、PC.
(2)根据(1)中作出的正确图形,写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系.
24、如图,点C、D是线段AB上两点,AC:BC=3:2,点D为AB的中点.
(1)如图1所示,若,求线段
的长.
(2)如图2所示,若E为的中点,
,求线段
的长.