天水2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、平方得它本身的数是（       ）

A．1

B．0

C．0，1

D．0，1，－1

2、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一个多边形的内角是1980°，则这个多边形的边数是（   ）

A. 11   B. 13   C. 9   D. 10

4、如图，内接于，是直径．若，，则直径的长为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．

5、如图，在数轴上表示的点是（　　）

A.点A B.点B C.点C D.点D

6、已知，用a表示c的代数式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（  ）

A．正三角形   B．正四边形   C．正六边形   D．正八边形

8、在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地．两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论错误的是（　　）

A．甲车的行驶速度是60千米/小时

B．乙车的行驶速度是90千米/小时

C．A，B两地的路程为240千米

D．出发4.5小时，甲、乙两车同时到达B地

9、如图，抛物线的对称轴为直线．下列结论中，正确的是（ ）

A.a＜0

B.当x＜时，y随x的增大而增大

C.

D.当时，y的最小值是

10、如图，，，，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（       ）

A．4

B．6

C．4.5

D．6.5

11、分解因式：______．

12、2022年北京冬奥会赛事场地之一的张家口万龙滑雪场的雪几乎都是人造雪，人造雪的制造过程为：首先用直径为0.00003~0.00007米的水滴制造微小的冰晶，它们就是晶核，接着向外喷射晶核，让水雾和晶核接触，形成雪花．数据0.00003用科学记数法表示为______．

13、如图，矩形AOBC的边OA、OB在直角坐标系的正半轴上，点E、F分别在AC、BC边上，将△CEF沿EF翻折，使点C落在OB上的点P处，若点C的坐标为（5，3），则点P的横坐标m的取值范围是__．

14、如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧 的中点，则△APB的面积为_______．

15、在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2向上平移两个单位得到直线m，那么直线m与x轴的交点坐标是   ．

16、如图，在中，，点为的中点，边的垂直平分线交、、于点、、，连接、．

（1）若，则的度数为______；

（2）若，，则线段的长为______．

17、化简：．

18、解方程：

（1）；

（2）．

19、如图中曲线是抛物线的一部分，我们建立如图所示的平面直角坐标系，，抛物线最高点的坐标为（1，2）．

（1）求图中曲线对应的函数关系式；

（2）求此部分图象的自变量x的取值范围；

20、先化简，然后选择一个合适的值代入，求出代数式的值．

21、在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°．小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE．（结果精确到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）

22、解下列不等式组：

（1）；（2）；（3）．

23、在生活中，有很多函数并不一定存在解析式，对于这样的函数，我们可以通过列表和图象来对它可能存在的性质进行探索，例如下面这样一个问题：

已知y是x的函数，下表是y与x的几组对应值．

小孙同学根据学习函数的经验，利用上述表格反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小孙同学的探究过程，请补充完整；

（1）如图，在平面之间坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的图象：

（2）根据画出的函数图象回答：

①x＝﹣1时，对应的函数值y的为　 　；

②若函数值y＞0，则x的取值范围是　 　；

③写出该函数的一条性质（不能与前面已有的重复）：　 　．

24、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

(1)如图(1)，在抛物线y＝ax2+bx+c找一点D，使点D与点C关于抛物线对称轴对称．

(2)如图(2)，点D为抛物线上的另一点，且CD∥AB，请画出抛物线的对称轴．