保定2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

2、如图，在边长为 a 的正方形中减去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依此类推，则第2005个三角形的周长为（   ）

A. B. C. D.

4、将边长分别为4，6，10的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.15 B.17 C.19 D.20

5、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（ ）

A.  B.

C.  D.

6、关于一次函数，下列说法正确的是（       ）

A．y随x的增大而减小

B．图象交x轴于点

C．点（1，2）在此函数的图象上

D．图象经过第一、三、四象限

7、如图所示几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个正n边形的每一个外角都是45°，则n＝（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

9、如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角(∠O)为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图①，某广场地面是用．．三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（型）地砖记作，第二块（型）地时记作…若位置恰好为型地砖，则正整数，须满足的条是__________．

12、边长为的正三角形的内切圆半径是_______．

13、用一段长米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为米，另三边用篱笆恰好围成．围成的花圃是如图的矩形．设边的长为米，花圃的面积为平方米，则与之间的函数关系式是________．（不必写出自变量取值范围）

14、如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝100°，则∠AOD等于__________度．

15、如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，为半径的⊙O与相切于点，的延长线交⊙O于点，连接，若，则图中阴影的面积为___________．

16、如图，用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第2020个图形用的棋子个数是_______．

17、如图，已知的边所在的直线是的切线，切点为，经过圆心并与圆交于点、，为延长线上一点，连接交于点，且．

(1)求证：；

(2)若的半径是，，求的长．

18、为争创文明城市，某学校举行创文知识竞赛，学校打印室有A、B两台机器可以印刷试卷，单独用A机器需要45分钟能印刷完，单独用B机器需要30分钟能印刷完，为保密起见不能过早印刷试卷，为学生按时开始竞赛，需要监考教师提前5分钟领取到试卷，学校决定在考试前由两台机器同时印刷．

(1)两台机器同时印刷，共需多少分钟才能印刷完；

(2)两台机器同时印刷，10分钟后，A机器发生故障暂时不能印刷，经过抢修2分钟后恢复正常印刷，此时离开始竞赛只剩下13分钟（老师领卷的时间忽略不计），试问这次竞赛能否正常开始？请说明理由．

19、计算：．

20、计算：

(1)；

(2)．

21、某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设踢毽子；：篮球；：跳绳；：健美操四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查（每个被调查的同学必须在以上体育活动中选择一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？

22、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

(2)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：_______   ；

23、某杨梅经销商以每千克40元的价格分三批向果农购进杨梅，均分拣成“特优”和“普通”两类销售，分拣和包装费用为每千克6元．每批杨梅中最差的10%不能销售，为损耗，其余杨梅均能售完．“特优”杨梅售价是每千克110元，“普通”杨梅售价为每千克30元．

（1）该经销商购进的第一批杨梅为500千克，分拣出“特优”杨梅150千克，则他获得的利润是 　 　元；

（2）该经销商购进的第二批杨梅为800千克，获利4800元，求其中售出“特优”和“普通”杨梅各多少千克？

（3）该经销商希望自己第三批杨梅的销售的利润率不少于35%，他收购杨梅时要确保能分拣出“特优”杨梅占收购总量的百分比至少要达到多少（精确到1%）？（利润＝销售收入﹣总成本，利润率＝利润÷总成本×100%）

24、解下列方程：

(1)；

(2)．