阜新2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简（　　）

A．﹣b

B．b

C．﹣2a﹣b

D．﹣2a+b

2、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；

③；④b＜1．其中正确的结论个数是(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、平面直角坐标系中，已知点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限：

D．第四象限

4、（   ），括号中所填入的整式应是（   ）

A. B. C. D.

5、下列根式中与是同类二次根式的是（   ）．

A. B. C. D.

6、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A．两点之间线段最短

B．三角形两边之和大于第三边

C．长方形的四个角都是直角

D．三角形的稳定性

7、一个不透明的盒子中装有20张卡片，其中有5张卡片上写着“三等奖”；3张卡片上写着“二等奖”，2张卡片上写着“一等奖”，其余卡片写着“谢谢参与”，这些卡片除写的字以外，没有其他差别，从这个盒子中随机摸出一张卡片，能中奖的概率为（　　）

A.     B.     C.     D.

8、若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥4

B．x=4

C．x≤4

D．x≠4

9、如图，长方形的顶点、分别在轴、轴上，，，将长方形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A .A比B先出发   B.A、B两人的速度相同  C.A先到达终点   D.B比A跑的路程多

11、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2）第2次运动到点A（4，0），第3次接着运动到点（6，1）……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P的坐标是____．

12、以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，则的度数为________．

13、如图，二次函数y=ax2+c图象的顶点为B，若以OB为对角线的正方形ABCO的另两个顶点A、C也在该抛物线上，则a•c的值是_____．

14、方程x+2=7的解为________．

15、已知m是方程x2－x－3＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于_________．

16、单项式的系数与次数的积是_________；

17、已知：a＝，化简并求﹣的值．

18、如图所示，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F．

（1）若BC=20，求的长度；

（2）若EF=AB，求∠OCE的度数．

19、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．

20、己知一个n边形的每一个外角都等于30°．

（1）求n的值．

（2）求这个n边形的内角和．

21、如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD//BM，交AB于点F，且，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．

（l）求证：△ACD是等边三角形；

（2）连接OE，若DE＝2，求OE的长．

22、某商场购进A， B两种品牌卫衣各件，已知A品牌卫衣每件的进价比B品牌少元，购进 A品牌卫衣和B品牌卫衣共花费元．

(1)求A，B品牌每件卫衣的进价；

(2)在销售过程中，A品牌卫衣每件售价是元，很快全部售出；B品牌卫衣每件按进价加价销售，售出一部分后，恰逢元旦假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的B品 牌卫衣，两种品牌卫衣全部售出后共获利元，有多少件B品牌卫衣打九折出售？

23、如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

24、已知：如图OA平分∠BAC，∠1=∠2．

求证：AO⊥BC．

同学甲说：要作辅助线；

同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：

同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．

请你结合同学们的讨论写出证明过程．