龙岩2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多多少只(　　)

A.14只 B.13只 C.12只 D.11

2、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（   ）

A.2.5   B.3.5   C.4.5 D.5.5 

3、小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）．

A.  B.  C.  D.

4、如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）

A．6.5×10﹣4

B．6.5×104

C．﹣6.5×104

D．65×104

6、方程组的解是( )

A.  B.  C.  D.

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，D、E分别在AB、AC上，，且△BED是等腰直角三角形，其中∠BED＝90°，则AD的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（　　）

A. 2   B. 2.4   C. 2.6   D. 3

9、如图所示，，，，，，三点在一条直线上，若，，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，分别在边边上，已知，则的值为（  ）

A.   B.   C.   D.

11、化简：的结果是______．

12、如图，∠MON＝90°．△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，点A、B分别在边OM，ON上．当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，△ABC的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为 _____．

13、如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为___cm．

14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8，BD＝5，AB=10，则△ADB的面积是________．

15、若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围____________.

16、如果钟面上的时间是8：30，则分针与时针的夹角是_____度．

17、∠MON＝45°，点P在射线OM上，点A，B在射线ON上（点B与点O在点A的两侧），且AB＝1，以点P为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应）．

（1）如图，若OA＝1，OP，依题意补全图形；

（2）若OP，当线段AB在射线ON上运动时，线段CD与射线OM有公共点，求OA的取值范围；

（3）一条线段上所有的点都在一个圆的圆内或圆上，称这个圆为这条线段的覆盖圆．若OA＝1，当点P在射线OM上运动时，以射线OM上一点Q为圆心作线段CD的覆盖圆，直接写出当线段CD的覆盖圆的直径取得最小值时OP和OQ的长度．

18、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字，1，2．第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点的横坐标；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点的纵坐标．

（1）用列表法或树状图法，列出点的所有可能结果；

（2）求点在双曲线上的概率．

19、如图，将平行四边形的对角线向两端分别延长至点和点，使得，若，求证：四边形为菱形．

20、阅读理解：表示不大于x的最大整数，例．

（1）____________；

（2）的x的取值范围______；

（3）接写出方程的解．

21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于点E，且点E是的中点，连接AD交BE于点F，连接EA，ED．

（1）求证：AC＝AF；

（2）若EF＝2，BF＝8，求AF的长．

22、如图1，等边三角形ABC中，D为边BC上一点，满足BD＜CD，连接AD，以点A为中心，将射线AD顺时针旋转，与的外角平分线BM交于点E

(1)求证：AD=AE；

(2)若点B关于直线AD的对称点为F，连接CF．

①求证：AE//CF；

②当时，求的度数．

23、综合与探究．

如图1，已知，．

（1）若，，则的度数为______．

（2）在图1中探究：、与之间有怎样的等量关系？并说明理由．

（3）若将图1变为图2，题设的条件不变，此时、与之间又有怎样的等量关系，请直接写出你探究的结论．

24、计算：