安阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列实数中是无理数的是（ ）

A．－2

B．

C．

D．4

2、已知，关于x的不等式组至少有三个整数解，且存在以为边的三角形，则a的整数解有（ ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

3、若x与3互为相反数，则|x|+3等于(　　)

A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6

4、下列说法正确的是（　　）

A．不是整式

B．﹣2x2y与y2x是同类项

C．y是单项式

D．﹣3x2y的次数是4

5、已知m、n是两个不相等的实数根，若，则m满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与其他三个不同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∠CAB的角平分线AP和∠MCB的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA＝45°；②AF﹣CG＝CA；③DE＝DC；④CF＝2CD+EG；其中正确的有（　　）

A．②③

B．②④

C．①②③④

D．①③④

8、地球的半径约为6370000，用科学记数法表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、下列事件为必然事件的是（ ）

A. 某运动员投篮时连续3次全中 B. 抛掷一块石块，石块终将下落

C. 今天购买一张彩票，中大奖 D. 明天我市主城区最高气温为38℃

10、如图，在平面直角坐标系中的第一象限内，的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，作出的位似图形，若与的相似比为2∶1则点的坐标为（）

A．(2，4)

B．(2，2)

C．(6，2)

D．(7，2)

11、如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个 组成的，图案（2）是由7个组 成的，那么图案（3）是由_________ 个组成的．

12、如图，已知l1∥l2， 直线l与l1、l2， 相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=30°.若∠1=130°，则∠2=________ . 

13、若与互为倒数，则__________．

14、如图，在中，，在边上截取，连接，过点作于点．已知，，如果是边的中点，连接，那么的长是___________．

15、如图，河堤横断面迎水坡的坡比，堤高米，那么坡面的长度是________米．

16、如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为__________cm．

17、第五代移动通信技术（简称G）是最新一代蜂窝移动通信技术，G移动通信将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息．

（1）2020年到2025年，求G间接经济产出总量共多少万亿元；

（2）2020年到2025年，求G间接经济产出总量比直接经济产出总量多多少万亿元；

（3）下面的推断合理的是______．（只填序号）

①2020年到2025年，G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势．

②2023年到2024年，G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同．

18、已知 a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．

19、解方程：

（1）5x+1＝2x﹣8；

（2）3（x﹣2）﹣5（3x+2）＝2x+6；

（3）﹣＝1．

20、课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″,求∠AOC的度数.

下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：

解：根据题意可画出图（如图1）

因为∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″,

所以∠AOC=∠AOB+∠BOC

=70°+15°24′36″

=85°24′36″

即得到∠AOC=85°24′36″

同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.

（1）依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整.

（2）结合第（1）小题的图形写出求∠AOC的度数的完整过程.

21、已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x＋3k﹣3＝0

(1)若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值；

(2)求证：无论k取何值，方程都有实根；

(3)若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值．

22、阅读理解：如图①，在锐角中，、、的对边分别是a、b、c，过点A作于点D，则，即，于是，即，所以．

学以致用：（计算结果精确到0.1，）

(1)如图②，中，，求的度数和线段的长；

(2)如图③，中国渔政204巡航船在C处测得岛屿A在北偏西的方向上，随后船以40海里/时的速度往北偏东的方向航行，半小时后到达B处，此时船在B处测得岛屿A在北偏西的方向上，求此时船与岛屿A的距离的长．

23、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD，

求证：四边形OCED是菱形．

24、计算：

(1)．

(2)．