马鞍山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，平分，于点，，，则（）
A．28
B．21
C．14
D．7
2、如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；……；与的平分线交于点，要使的度数为整数，则的最大值为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
3、关于函数y＝﹣x2﹣4x﹣5的图象叙述正确的是（）
A．开口向上
B．y有最大值时为—5
C．与y轴交点为（0，﹣5）
D．对称轴为直线x＝2
4、正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（　　）
A．14
B．15
C．16
D．17
6、如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
7、下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的，依此规律，第9个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（　　）个
A.49 B.64 C.81 D.100
8、如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
9、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
10、观察下列立体图形，左视图为矩形的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，正方形与反比例函数在第一象限内的图象交于两点，上的点满足．
（1）若，，则的长为____；
（2）若的面积为，则实数的值为____．
12、多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
13、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,若AB=6 cm,BC=8 cm,则EF=_________.
14、请写出一个在第三象限内的点的坐标：__________（只写一个）．
15、若点（2，-1）在双曲线上，则k的值为_______．
16、若与是同类项，则的值为______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、画出一条数轴，在数轴上表示数，2，－（－3），，0，并把这些数用“＜”连接起来．
18、在“朗读者”节目的影响下，某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动，并要求读书要细读，最少要读完2本书，最多不建议超过5本。初一年级5个班，共200名学生，李老师为了了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解初一年级学生暑期读书情况.班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制的统计图表分别为表1、表2、表3.
表1：在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量（本）
2
3
4
5
人数
2
1
1
1

表2：在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量（本）
2
3
4
5
人数
0
1
4
15

表3：在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量（本）
2
3
4
5
人数
2
8
6
4

问题1：根据以上材料回答：三名同学中，哪一位同学的样本选取更合理，并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处；
老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研，并制作成了如下统计图.
问题2：通过统计图的信息你认为“阅读动机”
在“40%”的群体，暑期读几本书的可能性大，并说出你的理由.
19、计算：．
20、如图，CD是⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，直线AB与CD的延长线相交于点A，AB2＝AD•AC，OE∥BD交直线AB于点E，OE与BC相交于点F．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，cosA＝，求OF的长．
21、如图，在中，，是的角平分线.的垂直平分线交AB于点O，以点O为圆心，OA为半径作，交AB于点F.
(1)求证：BC是的切线；
(2)若，，求的半径的值.
22、（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
23、在△ABC中，∠1=∠2，∠B=2∠C.求证：AC=AB+BD.
24、扬州市中小学全面开展“体艺2+1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人．
（2）请你将统计图1补充完整．
（3）统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是度．
（4）已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．