临高2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在实数，，0，，比-3小的数是（       ）

A．

B．

C．0

D．

2、已知a、b为有理数，且a<0，b>0，>，则（   ）．

A.a<-b<b<-a B.-b<a<b<-a C.-a<b<-b<a D.-b<b<-a<a

3、已知甲做个零件所需要的时间和乙做个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做个机器零件．求甲、乙每小时分别做的零件数，则（       ）

A．若设甲每小时做个零件，则：

B．若设甲每小时做个零件，则：

C．若设乙每小时做个零件，则：

D．若设乙每小时做个零件，则：

4、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

5、下列式子中，属于分式的是（　　）

A. B. C. D.

6、的计算结果是（       ）

A．4mn6

B．﹣4m2n6

C．

D．

7、下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（  ）

A．8 B．12 C．4 D．6

9、将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）

A.y＝（x﹣1）2+4 B.y＝（x﹣4）2+4 C.y＝（x+2）2+6 D.y＝（x﹣4）2+6

10、如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（       ）

A．垂线段最短

B．两点之间，线段最短

C．过一点可以作无数条直线

D．两点确定一条直线

11、用四舍五入法得到的近似数64.0精确到_____位，它表示大于或等于_____，而小于_____．

12、在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4．5cm，那么等地铁造好后实际长约为           千米。

13、有一条弧长为2πcm的弧，该弧所对的圆心角为60度，则这条弧所在的圆的半径为 ________cm．

14、若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是________

15、在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为，，抛物线与线段AB始终有交点，则m的取值范围为______．

16、数量关系：

（1）销售额＝ 售价×____________；

（2）利润＝ 销售额－总成本＝___________×销售量；

（3）单件利润＝售价－__________．

17、通过计算几何图形的面积可以解释代数恒等式的正确性，同样利用几何图形的面积也可以解释不等式的正确性，请解答下列问题：

（1）根据图①，写出一个代数恒等式，得

（2）两个边长为、、的直角三角形和一个两条直角边均为的直角三角形拼成图②，请根据图②中图形面积的关系写出一个代数恒等式，并写出推导过程；

（3）已知、、、、均为正数，且满足，请画出一个图形，然后利用该图形面积关系说明

18、计算：

（1）

（2）化简：

（3）化简：

（4）因式分解：

19、已知平面直角坐标系中有一点．

（1）若点M在轴上，求的坐标；

（2）当的横坐标为－2时，求的坐标．

20、已知：如图，△ABC和△DEF有四个顶点A、F、C、D在同一直线上，且AB∥DE，AB= DE，AF=DC， 问：边BC和EF的有什么关系，并说明理由．

21、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若a＋b＝3，ab＝1，求的值．

解：因为a＋b＝3，ab＝1，所以，2ab＝2，

即可得得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)若x＋y＝8，，则xy＝______；

(2)①若2a＋b＝5，ab＝2，求2a－b的值；

②若（4－x）（5－x）＝8，求的值；

(3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形的，设AB＝6，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．

22、如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

(1)点C表示的数是 ；

(2)当t= 秒时，点P到达点A处；

(3)点P表示的数是 （用含字母t的代数式表示）；

(4)当t= 秒时，线段PC的长为2个单位长度；

(5)若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t= 秒时，PQ的长为1个单位长度．

23、如图，在中，，，点D为AC边上一点，且，以为直径作交的中点于E，为的切线，交于点F．

(1)求证：

(2)求的长．

24、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形．

(1)画出等腰直角三角形，点在方格纸上的格点上，；

(2)画出等腰三角形，点在方格纸上的格点上，的面积为，直接写出点到的距离．