林芝2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，若∠1=100°，∠C=70°，则∠A的度数为（　　）.

A．

B．

C．

D．

2、要使分式有意义，则应满足（     ）

A．

B．

C．

D．且

3、小明同学把一个含有角的直角三角板放在如图所示的两条平行线上，测得∠=，则∠的度数是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x铀的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、指出下列事件中是随机事件的个数（　　）

①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．

A．0

B．1

C．2

D．3

6、若，，则的值为（       ）

A．8

B．12

C．24

D．48

7、下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（       ）

A．2，3，4

B．1，2，

C．5，8，11

D．5，11，13

8、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.000015m，该数值用科学记数法表示为（　　）

A．1.5×105

B．0.15×10﹣4

C．1.5×10﹣5

D．15×10﹣7

9、某书上有一道解方程的题： ＋1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝－2，那么□处应该是数字( )

A. 7   B. 5   C. 2   D. －2

10、如图，在菱形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，则的度数是（       ）

A．110°

B．112°

C．115°

D．120°

11、若(≠0)是关于的方程的根，则=____________.

12、已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是_______．

13、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，EO＝2DE，则DE的长为________．

15、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，则m2＋＋(－cd)2019的值为__________．

16、若圆锥的底面半径长为1，母线长为2，则圆锥的侧面积为__．

17、在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，且随的增大而减小．

（1）求此函数的解析式；

（2）将此函数的图象向上平移个单位，得到图象与轴的交点坐标为 ．

18、（1）计算并观察下列各式：

（x-1）（x+1）=_______________；

（x-1）（x2+x+1）=_______________；

（x-1）（x3+x2+x+1）= _______________．

（2）从上面的算式及计算结果，请根据你发现的规律填空：

（x-1）（_____）=（x8-1）．

（3）填空：

（x-1）（x2015+x2014+x2013+⋯+x2+x+1）=_______________；

（4）计算：1+2+22+23+⋯+22016．

19、我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．那么，不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢？如图1．在中，如果，那么．

小明证明如下：将沿的角平分线翻折（如图2），因为，所以点落在的延长线上的点处．于是，由，，可得．这说明，在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大即“大边对大角”．从上面的证法可以看出，折纸常常能为证明一个命题提供思路和方法．由此小明想到可用类似方法证明“大角对大边”：如图3．在中，如果，那么．小明的思路是：沿的垂直平分线翻折．问题：

（1）上述证明中为什么．

（2）请写出“大角对大边”的证明过程．

（3）利用上述结论回答下面问题，并说明原因．

①在中，已知，那么，，有怎样的大小关系？

②直角三角形的哪一边最长？

20、已知抛物线的解析式为，求证：无论取何值，抛物线与轴总有两个交点．

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图1，甲、乙两车分别从相距的两地相向而行，乙车比甲车先出发小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达地后因有事按原路原速返回地．乙车从地直达地，两车同时到达地．甲、乙两车距各自出发地的路程（千米）与甲车出发所用的时间（小时）的关系如图2，

结合图像信息解答下列问题：

(1)乙车的速度是　　千米/时，乙车行驶的时间t=　　小时；

(2)求甲车从地按原路原速返回地的过程中，甲车距它出发地的路程与它出发的时间的函数关系式；

(3)求甲车出发多长时间两车相距千米．

23、如图与x轴相交于点A，与y轴交于点B．

求A、B两点的坐标；

点为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线于点D，若线段，求a的值．

24、类比反比例函数图象，探究函数的图象：

(1)当时，_____，由x，y的取值范围，可判断该函数图象经过第_____象限．

(2)尝试取4个不同的x值，求相应y的值．试问：随着x的增大，y值怎样变化？

(3)由（1）（2）的结论，在平面直角坐标系xOy中，尝试画函数的图象．

(4)请结合函数图象，求当直线（为常数）与的图象有两个交点时，的取值范围．