海西州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（ ）

A．对应线段互相平行

B．对应线段相等

C．对应角相等

D．对应点连线与对称轴垂直

2、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠BAC=105°，则∠C的度数为（       ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

3、下列四个命题中不正确的是（       ）

A．直径是弦

B．三角形的内心到三角形三边的距离都相等

C．顶点在圆周上的角是圆周角

D．半径相等的两个半圆是等弧

4、若点C是线段AB的黄金分割点，，则AC的长度为（       ）

A．

B．

C．5

D．

5、下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

6、“我们可以在同一条数轴上表示两个不等式的解集，观察数轴，找出它们解集的公共部分，从而得到不等式组的解集”在这种解不等式组的方法中所体现出来的数学思想是（　　）

A．消元

B．换元

C．数形结合

D．分类讨论

7、下图中表示y是x函数的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若am＝2，an＝6，则等于（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

9、对于任意实数、定义一种新运算：ab＝ab－a－b＋2．例如，26＝12－2－6＋2＝6．请根据上述定义解决问题：若m＜（3x）＜5，并且这个关于x的不等式组的解集中只有2个整数解，那么m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列事件中，必然事件的个数为(   )

①标准大气压下，水加热到100 ℃沸腾；②某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票会中奖；③任意投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④367人中至少有两人的生日相同．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、一元二次方程x2-3x-10=0的解是_________.

12、从1，2，2，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，则关于的一元二次方程有实数解的概率为________．

13、若x+y=3，xy=1，则x2+y2=________．

14、已知直线l及线段AB，点B在直线上，点A在直线外．如图，

（1）在直线l上取一点C（不与点B重合），连接AC；

（2）以点A为圆心，BC长为半径作弧，以点B为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点D（与点C位于直线AB异侧）；

（3）连接CD交AB于点O，连接AD，BD．

根据以上作图过程及所作图形，在下列结论①OA＝OB；②；③∠ACD＝∠ADC中，一定正确的是______（填写序号）．

15、在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为__________．

16、已知，是常数，且，关于的不等式：

（1）当__________时，不等式的解集是．

（2）当__________时，不等式的解集是．

17、如图，已知和都是等边三角形，并且、、三点在一条直线上．求的度数．

18、解方程组：

19、选用适当的方法解下列方程

（1）2x2﹣5x﹣8＝0  

（2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2）

20、已知：如图，线段 AB 和射线 BM 交于点 B．利用尺、规．完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）

（1）在射线 BM 上求作一点 C，使AC＝AB；

（2）在线段 AB 上求作一点 D，使点D到BC，AC的距离相等；

21、已知某二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．

（1）求该函数的解析式；

（2）若该函数的图象与x轴相交于点E、F，与y轴相交于点C，求△EFC的面积．

22、解方程组：．

23、“双十一购物狂欢节”来临之际，某超市拟举办购物促销活动，从分店调动了20名店员参与总店活动，其中男店员8人，女店员12人.

（1）若从这20人中随机选取一人作为宣传人员，求选到女店员的概率；

（2）分店的某活动中需要甲、乙两店员中选一人参与，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加，请用树状图或列表法分别求出甲、乙两人参加这项活动的概率.

24、如图，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD＝40°，点E在线段BC上．

(1)求证：△ABC≌△AED；

(2)求∠AEC的度数．