咸宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2018年到2020年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元，则我国头盔从2018年到2020年平均每年增长率是（　　）

A．10%

B．20%

C．30%

D．40%

2、如图，正方形ABCD边长为4，点E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF=1，点P、Q分别是AF、EF的中点，连接PD、PQ、DQ，则线段DQ的长等于（ ）

A．4

B．

C．

D．

3、下列二次根式中能与2合并的是(   )

A.  B.  C.  D.

4、如果，则下列各式中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、三角形一边上的高（ ）

A. 必在三角形内部   B. 必在三角形外部

C. 必在三角形的边上   D. 以上三种情况都有可能

6、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

7、若a＜b，则下列各式一定成立的是（　　）

A. a﹣1＜b﹣1   B.   C. a2＞b2   D. ac＜bc

8、不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，中，，，，平行四边形内放着两个菱形，菱形和菱形，它们的重叠部分是平行四边形．已知三个阴影平行四边形的周长相等，那么平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是______．

12、在平面直角坐标系中，已知点位于x轴上，则P点坐标为___．

13、节约用水，从点滴做起，小小的节水之举，彰显着整个城市的文明建设，郑州市为了号召全民节约用水，把水费收费标准调整为阶梯性收费，规定如下：

第二阶梯每户每年用水量180～300立方米（含300），不超过180立方米的部分仍按每立方米3.1元计算，超过部分按每立方米按4.65元收费．若某用户去年交费651元，则该用户去年用水_________立方米．

14、在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标分别表示为A（-2，3）、B（2，1），则轰炸机C的坐标是_______．

15、观察．猜想并填空：

观察：32-15=4； 52-37=4；72-59=4；

猜想：（ ）2-711=4；132-  =4

你通过观察能猜测出什么结论？ （用关于n的等式来表示，这里n为正整数）．

16、如图，中，，DE垂直平分AB，，，则_________．

17、为了解深圳市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是   ；

（2）补全条形统计图；

（3）该市共有218000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．

18、已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=．

（1）求点A的坐标；

（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S△DOE=16．若反比例函数y=的图象经过点C，求k的值；

（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：（）．

例如：化简

解：首先把化为，这里，由于，

即，，

∴．

(1)根据以上例子，请填空 =___________； =___________；

(2)化简，

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，在6x6的网格中，点A，B在格点(小正方形的顶点)上．试在各网格中画出顶点在格点上，且符合相应条件的图形．

(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形；

(2)在图2中画一个以AB为对角线的正方形．

22、已知：如图，线段AB．

求作：点C，D，使得点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB．

作法：①作射线AM，在射线AM上顺次截取线段AE=EF=FG，连接BG；

②以点E为圆心，BG长为半径画弧，再以点B为圆心，EG长为半径画弧，两弧在AB上方交于点H；

③连接BH，连接EH交AB于点C，在线段CB上截取线段CD=AC．

所以点C，D就是所求作的点．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：∵EH=BG，BH=EG，

∴四边形EGBH是平行四边形．（______）（填推理的依据）

∴，即．

∴AC∶______=AE∶AG．

∵AE=EF=FG，

∴AE=______AG．

∴．

∴．

∴AC=CD=DB．

23、已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A(2，0)，B(1，)两点，对称轴是直线x＝1．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若C(m，y1)，D(n，y2)为抛物线y＝ax2+bx+c上两点（m＜n）．Q为抛物线上点C和点D之间的动点（含点C，D），点Q纵坐标的取值范围为，求m+n的值；

(3)已知点E(p，﹣p)，F(2，1)，若抛物线与线段EF有一个交点，求p的取值范围．

24、在一条不完整的数轴上有A、B两点，A、B表示的两个数a、b是一对相反数．

(1)如果A、B之间的距离是3，写出a、b的值

(2)有一点P从B向左移动5个单位，到达Q点，如果Q点表示的数是，写出a、b的值