宜昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5

B．a6÷a4＝a10

C．（a3）3＝6

D．a3+a5＝a15

2、下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③相等的角是对顶角；④等角的补角相等，不正确的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、﹣4的相反数是（ ）

A. ﹣4   B. 4   C.   D. ﹣

4、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（　　）

A．+5米

B．﹣5米

C．+3米

D．﹣3米

5、下列各数： ，0，，，cos60°，，0.030 030 003…，1－中，无理数有(　　 )

A. 2 个   B. 3 个   C. 4 个   D. 5 个

6、－的相反数的倒数是（    ）

A. －    B. 2    C. －2    D.

7、如图，在数轴上点A表示的数为2，在点A的右侧作一个长为2，宽为1的长方形，将对角线绕点A逆时针旋转，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点E处，则点E表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、党的十八大以来，我国实施精准扶贫精准脱贫，全面打响了脱贫攻坚战，扶贫工作取得了决定性进展．如图的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比．根据统计图提供的信息，下列推断中不合理的是（       ）

A．与2018年相比，2019年年末全国农村贫困人口减少了1109万人

B．年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万

C．年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降

D．年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率下降均不少于

9、下列命题是真命题的是（ ）

A．两直线平行，同位角相等

B．内错角相等

C．同旁内角相等

D．同位角互补

10、(2017·辽宁)如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，若CF＝1，则AB的长是( )

A. 2   B. 1   C.   D.

11、如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______

12、如图，在长方形 ABCD 内，两个小正方形的面积分别为 1，2，则图中阴影部分的面积等于_____．

13、已知，将它写成y是x的函数的形式是_______．

14、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝18，

CD＝21，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线

段AD1的长度为________．

15、等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为________．

16、已知菱形的两条对角线长分别为和，，分别为，的中点，若为对角线上的一点，则的最小值是_________．

17、规定一种新的运算：．例如：．

请用上述规定计算下面各式的值：

（1）；

（2）；

18、如图，在中，，以为圆心，的长为半径的圆交边于点，点在边上且，延长交的延长线于点．

(1)求证：是圆的切线；

(2)已知，，求长度及阴影部分面积．

19、如图，已知抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点．

(1)请直接写出、两点的坐标及的度数；

(2)如图1，若点为抛物线对称轴上的点，且，求点的坐标；

(3)如图，若点、分别为线段和上的动点，且，过、分别作轴的垂线，垂足分别为、．在、两点的运动过程中，试探究：

①是否是一个定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由；

②若将沿着翻折得到，将沿着翻折得到，当点从点运动到点的过程中，求点和点的运动轨迹的长度之和．

20、已知：如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段CD上的一个动点（不与C、D重合），射线AF与DE交点G，与BC延长线交于点P，

(1)如图1，当F是CD的中点时，求证：

(2)如图2，当时，连接CG，

①求DG的长；

②△CGP是否为等腰三角形？请说明理由．

21、先化简，再求值: ，其中

22、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．

（1）求证：四边形AECD是平行四边形；

（2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．

23、已知数轴上A. B两点对应的数分别为−4和2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

(1)若点P到点A.点B的距离相等，写出点P对应的数；

(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A. 点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；

(3)若点A点B和点P(点P在原点)同时向右运动,它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分,问：多少分钟后P点到点A点B的距离相等?(直接写出结果)

24、已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD．求证：AB＝CD．