塔城地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列不等式变形正确的是（       ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

2、已知O是▱ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则▱ABCD的面积是（ ）

A．3

B．6

C．9

D．12

3、如图，在中，，，平分交于点，在上找一点，连接，使，若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一次函数和的图象如图所示，下列结论：

① ；

② ；

③方程的解是；

④不等式的解集

其中正确的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、新定义运算：，例如，则方程两根的平方和为（       ）

A．4

B．8

C．10

D．不存在

6、中的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、点A(-2，1)关于原点对称的点A'的坐标是（ ）

A.(2，1) B.(-2，-1) C.(-1，2) D.(2，-1)

8、斗笠，又名箬笠，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子，可以看做一个圆锥，下列平面展开图中能围成一个圆锥的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5．折叠纸片使点A落在边BC上的A′处，折痕为PQ．当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A′在边BC上可移动的最大距离为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（   ）

A．10

B．9

C．8

D．6

11、用一根88厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的2倍少1，设长方形的宽为a厘米，则a的值为___________．

12、如图，，，当_________°时，．

13、若0＜a＜1，则a，a2， 的大小关系是_____．

14、一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是   ．

15、为做好疫情防控工作，某学校门口设置了三条体温快速检测通道，该校两名互不相识的同学王磊和李明随机进入学校，二人恰好从同一个通道入校的概率是_______．

16、计算：______；______；

17、已知点（﹣2，3）在反比例函数y的图象上．

（1）求k的值；

（2）已知a＞0，且a≠1，A（a，y1）与B（a﹣1，y2）两点都在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

18、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE为多少米时，有．（提示：连接DC）．

19、解方程：

(1)；

(2)．

20、如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB．，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角．

(1)当为___度时，；

(2)在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；

(3)当△ADE旋转速度为/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，请直接写出时间t的所有值．

21、先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）+（3ab2﹣6a2b），其中a＝﹣1，b＝2．

22、请在所给的平面直角坐标系中作出一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化．

23、数学小组对反比例函数中变量发生变化时进行探究：

问题情景

(1)已知反比例函数中，当自变量减小3，因变量减小2后，所得积依然是，写出与的函数表达式．

活动探究

(2)①列表：根据问题情景中所求函数关系式计算并补全表格．

②描点：根据表中数据，继续描出①中剩余的点．

③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．

类比与思考

(3)①结合函数的图像，说出两条不同类型的性质；

________________________________________________；

________________________________________________．

②所得的函数图像是由的图像如何平移得到．

(4)当所得函数值大于1时，的取值范围是________．

24、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为__________；

（2）从中在取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率．