鹤岗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、多项式x2y﹣y2z+z2x﹣x2z+y2x+z2y﹣2xyz因式分解后的结果是（ ）

A.（y﹣z）（x+y）（x﹣z）

B.（y﹣z）（x﹣y）（x+z）

C.（y+z）（x﹣y）（x+z）

D.（y+z）（x+y）（x﹣z）

2、下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　）

A. 水中捞月    B. 刻舟求剑    C. 守株待兔    D. 瓮中捉鳖

3、己知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（       ）．

A．有最大值－1，有最小值－2

B．有最大值0，有最小值－1

C．有最大值7，有最小值－1

D．有最大值7，有最小值－2

4、下列计算中正确的是(       )

A．=

B．=-=6-4=2

C．＝1

D．=-2

5、在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到白球的概率是（            ）

A．

B．

C．1

D．

6、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图（1）是一个长为2n，宽为2m（n＞m），用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，然后按图（2）拼成一个正方形则中间空余的部分的面积是（   ）

A．mn

B．n2﹣m2

C．（n＋m）2

D．（n﹣m）2

8、如图，已知线段，点在上，，点是的中点，那么线段的长为（  ）

A. B. C. D.

9、港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（  ）

A. 1269×108 B. 1.269×1010 C. 1.269×1011 D. 1.269×1012

10、下列叙述正确的是（　　）

①三角形的中线、角平分线都是射线　　

②三角形的三条高线交于一点

③三角形的中线就是经过一边中点的线段　

④三角形的三条角平分线交于一点

⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形．

A. ④⑤   B. ①②④   C. ②④   D. ④

11、计算3-2的结果是_________

12、定义新运算“*”；其规则为a*b＝，则方程（2*2）×（4*x）＝8的解为x＝___．

13、根据语句“减去11与的和，求差”，列式并计算：_________．

14、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，I是△ABC的内心，则∠BIA的度数是_______°．

15、分式的值为0，则x=________

16、已知最简二次根式与的被开方数相同，则a=_________________．

17、如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．

（1）根据图象分别求出的函数解析式；

（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；

（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）

（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？

18、解分式方程：

19、小亮在解方程组时，因把a看错而得到，而方程组正确的解是，求a-c-d的值．

20、“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：

（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量．

（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值．

（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？

21、如图，已知中，．

(1)请用基本尺规作图：作的角平分线交于点D，在上取一点E，使，连接．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）；

(2)在（1）所作的图形中，求证：，请完成下面的证明过程：

证明：∵平分，

∴ ① ，

在与中

∴，

∴ ③ ，，

∵，且，

∴，

∴ ④ ，

∴，

∵，

∴．

22、解分式方程：．

23、如图，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线对应的函数表达式；

（2）若点是第一象限内直线上的点，且的面积为2，求点的坐标．

24、如图，一次函数y1＝x+2与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点，点A的坐标为（1，a）．

（1）求出k的值及点B的坐标；

（2）根据图象，写出y1＞y2时x的取值范围．