呼伦贝尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在直角坐标系中，已知中，的坐标为，以原点为位似中心，在第一象限内作的位似图形，且顶点的坐标为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2、若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅0.00 000 034纳米．将0.00 000 034用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的立体图形，其俯视图是（　　）

A. B. C. D.

5、已知是方程组的解，则a、b间的关系是（ ）

A. 4b-9a=1   B. 3a+2b=1   C. 4b-9a=-1   D. 9a+4b=1

6、二次函数的图象的顶点坐标是（       ）

A．（3，-1）

B．（-3,1）

C．（-3，-1）

D．（3,1）

7、如图，，点是上一点，且，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、十九届五中全会高度评价决胜全面建成小康社会取得的决定性成就．脱贫攻坚成果举世瞩目，五千五百七十五万农村贫困人口实现脱贫；粮食年产量连续五年稳定在一万三千亿斤以上．五千五百七十五万这个数用科学记数法表示为（　　）

A．55.75×106

B．0.5575×108

C．5.575×108

D．5.575×107

9、已知正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

10、点、在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．不能确定

11、根据国家统计局数据，2017年中国GDP总量为82.71万亿元，把82.71万亿用科学记数法表示为_________．

12、如图，点O是直线AB上的一点，OC⊥OD，∠AOC－∠BOD＝20°，则∠AOC＝____.

13、如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为______．

14、如图，在△ABC中，∠ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，DB=5，则线段DE=____.

15、乐乐在学习中遇到了这样的问题：

经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形的某个定点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点A时，剪出的等腰三角形的面积_____________．

16、求的平方根与的立方根的和是__________．

17、如图，在半径为的中，弦的长为，

求的度数；

求点到的距离．

18、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“x≥a”或“x≤a”的形式．

19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a2+b2﹣4a﹣8b+20＝0，AC与x轴交于点D．

（1）求△AOB的面积；

（2）求证：点D为AC的中点；

（3）点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论．

20、如图，是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线方向运动，点F沿折线方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为t秒，点E，F的距离为y．

(1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，写出点E，F相距3个单位长度时t的值．

21、列一元一次方程解应用题

为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

（2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买100套队服和a个足球（其中a≥10且为整数）．

①请用含a的式子表示：

甲商场所花的费用 　 　；

乙商场所花的费用 　 　；

②当购买的足球数a为何值时在两家商场购买所花的费用一样？

22、如图，某校组织学生到地开展社会实践活动，乘车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶10公里到达地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地．求、两地间的距离，

23、计算：

24、已知 a、b、c 在数轴上的位置如图：

（1）用“<”或“>”填空：a1 0；  cb   0；  b1 0；

（2）化简：；

（3）若abc0，且b与1的距离和c与1的距离相等，求下列式子的值：2b c  (a  4c  b)．