扬州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是顶点），曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形．由点开始不断重复图形形成一组“波浪线”．若点，在该“波浪线”上，则的最大值为（       ）

A．5

B．6

C．2020

D．2021

2、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走40m，那么表示（       ）

A．向东走

B．向西走

C．向东走

D．向西走

3、在个相同的袋子中，装有除颜色外完全相同的个球，任意摸出个球，摸到红球可能性最大的是（       ）

A．个红球，个白球

B．个红球，个白球

C．个红球，个白球

D．个红球，个白球

4、若是一个完全平方式，则k的值是（ ）

A. 8 B. -2 C. -8或-2 D. 8或-2

5、已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为   (　　)

A. 1   B. －1   C. 2   D. －2

6、如图，在中，，的平分线交于．过点作于，交于．过点作于．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号是（ ）

A．①③④

B．①②⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

7、下列是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设．则在两个相邻整数之间，那么这两个整数是（   ）

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5

9、在，，，中，分式的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是(          )

A．4

B．5

C．6

D．8

11、下列各数﹣4，，π，0，0.1010010001…中，无理数有 个．

12、如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交、于点、，连接，则______．

13、若，则x=______．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是__．

15、在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为   cm．

16、郑州市某中学举办了“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程”主题歌唱比赛，并将唱功、台风、现场气氛按如图所示的权重计算最终成绩，九（2）班李雷的得分分别是85分、90分、90分，则他的最终比赛成绩为 _____分．

17、计算：．

18、解方程：

19、如图，是菱形的对角线，点，分别在边，上，且.

求证：.

20、如图，，，．请你判断线段与的数量关系，并说明理由．

21、先化简，再求值：，其中．

22、已知：平分，和互为补角，．

(1)如图1，平分，求证：；

(2)如图2，在（1）的条件下，连接，，，求的度数．

23、【阅读材料】

我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解．并规定：．例如：18可以分解成或，因为，所以是18的最佳分解，所以．

【探索规律】

（1），猜想：_________；

（2），猜想：______________；

【应用规律】

（1）若，其中是正整数，求的值；

（2）若，其中是正整数，求的值．

24、己知；D是△ABC中BC边的中点，

（1）图①中面积相等的三角形是_________．

（2）图②中，若MN//AB，则图②中面积相等的三角形是__________________．

（3）画图：图③中过A点画一条直线把四边形ABCD的面积平分，并说明原因．