南昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法中，正确的个数（ ）

①位似图形都相似:

②两个等边三角形一定是位似图形；

③两个相似多边形的面积比为5:9．则周长的比为5:9；

④两个大小不相等的圆一定是位似图形．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

4、如图，点在直线上，，平分，若，则的度数为（   ）

A．142°

B．128°

C．121°

D．116°

5、如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（       ）

A．当，是矩形

B．当，是菱形

C．当，是菱形

D．当，是正方形

6、在中，斜边上的中线的长为，则斜边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a,b,c∈R,且c≠0,则下列命题正确的是(  )

A. 如果a>b,那么  B. 如果ac<bc，那么a<b

C. 如果a>b,那么  D. 如果ac<bc，那么a<b

8、如图，正方形中，点分别在边上，且，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的有（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

9、如图，平行四边形的对角线相交于点下列结论正确的是（  ）

A. B.

C. D.是轴对称图形

10、若在同一直角坐标系中，作的图像，则他们（  ）

A.都关于轴对称 B.开口方向相同 C.都经过原点 D.互相可以通过平移得到

11、若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是__．

12、如图，正方形ABCD中，，，点P在BC上运动（不与B，C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为___．

13、如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为________．

14、已知：| 2－x | + | y ＋3| = 0，则x－y =_______________ ．

15、若（x﹣2）2+|y+4|＝0，则yx的值是_____．

16、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是________．

17、某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序，这个程序可用如图所示的框图表示．小明同学任取一个自然数x输入求值．

（1）试写出与输出的数有关的一个必然事件；

（2）若输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个，求输出的数是3的倍数的概率．

18、如图，已知，与互余，平分．

（1）在图中，若，请求出的度数；

（2）在图中，设，，请探究与之间的数量关系，并写出推理过程；

（3）在已知条件不变的前提下，当的边在外部时，如图的位置，仍然设，，此时（2）中与之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系．

19、计算:.

20、用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．

（1）该几何体的体积是   立方单位，表面积是 平方单位(包括底面积)；

（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．

21、如图1，是边长为2的等边三角形，以为一边向下作矩形，其中．M为线段上的动点（且不与重合），过M作矩形，使边在线段上．

（1）当为时，请直接写出矩形的面积；

（2）设，矩形的面积为y，

①试求出y关于x的函数表达式；

②矩形的面积y是否有最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

（3）如图2，过点N作的平行线，交线段于点F，连结，若为直角三角形，请直接写出线段的长度．

22、如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿北偏西60°的方向行驶了30海里到达点P处，此时从B码头测得小船在北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

23、一次函数与正比例函数的图像都经过点．

（）分别求出这两个函数的解析式．

（）求这两个函数图像与轴围成的三角形面积．

24、某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量的热爱足球的同学踊跃报名参加，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

(1)若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；

(2)根据实际情况，学校决定足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按的权重来确定最终评价成绩．

①请计算小张的最终评价成绩为多少分？

②小王在足球技能应该最少考多少分才能达到优秀？