五家渠2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．x2+2x+1

B．16x2+1

C．a2+4ab+4b2

D．

2、下面四个数中比小的数是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中有稳定性的是（　　）

A. 平行四边形    B. 直角三角形    C. 长方形    D. 正方形

4、函数y＝，自变量x的取值范围是（　     　）

A．x≠－2

B．x≤2

C．x＞－2

D．x≥－2

5、下列图形的主视图与左视图不相同的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在菱形 ABCD 中，边长 AB=4，∠A=60°，E、F 为边 BC、CD 的中点，作菱形 CEGF，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.16 B.12 C.8 D.6

7、如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流是电阻的反比例函数，当时，，若电阻增大，则电流为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，于点，于点．若，，且的周长为20，则的面积为（ ）

A．4

B．8

C．9

D．12

9、若点A(﹣2，y1)，B(﹣1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y1＜y2

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y2＜y1

10、用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是(  )

A. B. C. D.

11、将正五边形与正方形按如图所示的方式摆放，且正五边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是_________.

12、半径为r的圆内接正三角形的边长为__________．

13、若两个连续整数满足，则的值是 .

14、已知3y=+－1则2y=______________

15、如果，，那么代数式的值是________．

16、设有理数a，b，c满足a+b+c=0及abc＞0，若x=，y=|b+c|﹣|a|﹣3，则x2﹣y3的值为_____．

17、某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序如下：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人（记为甲、乙、丙）进行笔试和面试．两个程序的结果统计如下：

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）请分别计算甲、乙、丙的得票数；

（2）若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．

18、为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1400名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分100分），该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析．

(1)以下三种抽样调查方案：

方案一：从七年级、八年级、九年级中各选取一个班级的学生的竞赛分数作为样本；

方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；

方案三：从全校1400名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本；

其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是___________；

(2)该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）

结合上述信息解答下列问题：

①本数据的中位数所在分数段为__________；

②请估计竞赛分数达到“优秀”的学生的人数．

19、如果一个正数的两个平方根分别是和，求这个正数．

20、根据平方根的意义知：若，则，此时可求出方程的两个根，依此理，由，则，移项得，这是方程的两个根．根据上述提示，解下列方程：

(1)

(2)

(3)

21、如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是多少海里？（结果精确到个位，参考数据：，，）

22、某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）m=　 　，n=　 　，p=　 　，q=　 　；

（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是 　 　；

（3）成绩优秀的学生有 　 　人（成绩大于或等于80分为优秀）．

（4）你认为该班学生的学习成绩怎么样？根据数据说明你的看法．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、已知一个二次函数的图像经过点、、．

（1）求这个函数的解析式及对称轴；

（2）如果点、在这个二次函数图像上，且，那么_____．（填“<”或者“>”）