潮州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算20的结果是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．

2、已知分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x≠-3   B. x≠0   C. x≠2   D. x=2

3、周末早上小敏和朋友相约开车去离市中心30km的郊外玩，玩到了傍晚准备开车回家，回家的路上小敏开了有一会车抛锚了，于是朋友就把小敏的车用工具固定在自己的车后，拖着走了一段，路上遇到一家修车店，小敏就把车放在店里维修，然后坐朋友的车回到了市中心，下面是小敏从郊外返回路上所用的时间t（分钟）和离市中心距离s（km）之间的对应关系表：

根据表格中的数据判断下列哪种说法是正确的（            ）

A．差不多开了20分钟，小敏的车抛锚了

B．从抛锚点到修车店，花了差不多10分钟

C．修车店在离市中心15km处

D．离市中心5km处可能开始堵车

4、在一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、点、在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论：甲：，乙：，丙：，丁：，其中正确的有：（ ）

A．甲、乙

B．乙、丙

C．甲、丙

D．乙、丁

6、下列调查中，适合进行普查的是（   ）

A.华为手机的市场占有率 B.我国中小学生喜欢上数学课的人数

C.国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

7、抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（       ）

A．3

B．9

C．

D．

8、若∠α=60°，则cosα=（　　）

A. B. C. D.

9、如图，和的边、交于点、，添加一个条件，不能证明和全等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、正多边形的每个内角都是135°，则该正多边形的对角线条数是（       ）

A．8

B．40

C．28

D．20

11、如图，扇形中，，扇形半径为4，点在上，，垂足为点，当的面积最大时，图中阴影部分的面积为________．

12、一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．

13、有下列语句：①画线段AB＝CD；②互补的两个角是邻补角；③延长MN到点Q；④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？其中为命题的是_____．(填序号)

14、若2x＋3y－5＝0，则代数式2－4x－6y的值为_______．

15、若定义一种新的运算，规定有理数，则______．

16、设，是方程的两个实数根，则的值为________．

17、一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．

图1 图2

(1)你认为这个零件符合要求吗？为什么？

 (2)求这个零件的面积．

18、计算：

（1）   （2）

（3）   （4）

19、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．

求证：四边形AECD是菱形．

20、阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

(1)尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是______．

(2)已知，求的值．

(3)拓展探索：已知，，，求的值．

21、某校成立无人机兴趣小组，需要购买A型和B型两种无人机配件，据了解，购买1个A型配件比B型配件需要多支付50元；购买3个A型配件和2个B型配件需要支付650元．

(1)求购买1个A型配件和1个B型配件各需要支付多少元？

(2)该学校决定购买A型配件和B型配件共30个，总费用不超过3480元，则最多可以购买多少个A型配件？

22、如图，将长方形纸片ABCD（四个内角均为直角，两组对边分别平行）沿EF折叠后，点C、D分别落在点M、N的位置，EN的延长线交BC于点G．

（1）若∠EFG＝68°，求∠AEN、∠BGN的度数；

（2）若点P是射线BA上一点（点P不与点A重合），过点P作PH⊥EG于H，PQ平分∠APH，PQ与EF有怎样的位置关系？为什么？

23、已知和有公共的顶点，，，且．与相交于点，连接，．

(1)若点，，在一条直线上，如图1，求证：；

(2)将绕点逆时针方向旋转一定的角度，的延长线交于点，如图2

①证明：；

②若，求的值．

24、如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．已知A（－3，3），B（－4，2），C（－1，1）．

(1)画出将三角形ABC向下平多4个单位长度得到的；

(2)求的面积；

(3)在x轴上存在点D，使得，请直接写出满足条件的点D的坐标．